Newtonsches Grundgesetz
Welche Kraft ist nötig, um eine Masse mit a zu beschleunigen?
Das Newtonsche Grundgesetz (2. Newtonsches Axiom, Aktionsprinzip) verknüpft die auf einen Körper wirkende resultierende Kraft F mit seiner Masse m und der Beschleunigung a, die er dadurch erfährt. Kraft und Beschleunigung zeigen in dieselbe Richtung; die Masse ist das Maß für die Trägheit des Körpers.
F ist dabei die Summe aller angreifenden Kräfte (Antriebskraft minus Reibung, Hangabtrieb usw.). Wirkt keine resultierende Kraft, bleibt die Geschwindigkeit konstant. In der Praxis liefert die Formel die zusätzliche Antriebskraft beim Anfahren eines Fahrzeugs, eines Förderbands oder eines Kranlaufwerks, aber auch die Trägheitskräfte beim Bremsen und in Pressen.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Kraftresultierende Kraft auf den Körper (1 N = 1 kg·m/s²) | N | |
| MasseMasse des beschleunigten Körpers | kg | |
| BeschleunigungÄnderung der Geschwindigkeit je Sekunde; negativ bei Verzögerung | m/s² |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
GrafikKraft über der Beschleunigung
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Ein Elektro-Gabelstapler hat mit Last eine Gesamtmasse von 3 500 kg und soll mit 0,8 m/s² anfahren. Welche resultierende Antriebskraft ist dafür nötig (Fahrwiderstände vernachlässigt)?
- Gegeben: m = 3 500 kg, a = 0,8 m/s². Gesucht: F.
- Formel: F = m · a.
- Einsetzen: F = 3 500 kg · 0,8 m/s² = 2 800 kg·m/s² = 2 800 N.
- Umrechnen: 2 800 N = 2,8 kN. Zusätzlich müssen Roll- und Luftwiderstand vom Antrieb aufgebracht werden.
Ergebnis: 2 800 N = 2,8 kN
Gültigkeit & Hinweise
- F ist die resultierende Kraft, also die Summe aller angreifenden Kräfte in Bewegungsrichtung (Antrieb minus Reibung, Hangabtrieb usw.).
- Gilt für konstante Masse und Geschwindigkeiten weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit – also für alle Aufgaben der technischen Mechanik.
- Die Masse in kg ist eine Stoffmenge, nicht die Gewichtskraft; die Gewichtskraft folgt mit a = g aus derselben Formel.
Typische Fehler
- Gewicht in kg als Kraft eingesetzt – Kräfte haben die Einheit N (1 kg Masse entspricht 9,81 N Gewichtskraft).
- Nur die Antriebskraft betrachtet und Reibung oder Steigung vergessen – beschleunigt wird nur durch die resultierende Kraft.