Kraftkomponente in y-Richtung
Welcher Anteil einer schräg wirkenden Kraft wirkt senkrecht?
Die Komponente einer schräg angreifenden Kraft F in y-Richtung (meist senkrecht) ergibt sich aus F und dem Winkel α zwischen Kraftrichtung und x-Achse über den Sinus. Zusammen mit der x-Komponente beschreibt sie die Kraft vollständig: F² = F_x² + F_y².
In der Praxis ist die y-Komponente zum Beispiel die hebende Wirkung eines schräg gezogenen Seils, die senkrechte Last einer Abspannung auf das Fundament oder die Andruckkraft eines schräg angesetzten Werkzeugs. Konvention wie bei der x-Komponente: α wird von der x-Achse zur Kraftrichtung gemessen, 0° bis 90°.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Kraftkomponente in y-RichtungAnteil der Kraft entlang der y-Achse (senkrecht) | N | |
| KraftBetrag der schräg wirkenden Gesamtkraft | N | |
| Winkel zur x-AchseWinkel zwischen Kraftrichtung und x-Achse (0° … 90°) | ° |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
Grafik
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Dieselbe Seilwinde: Seilkraft F = 2 000 N, Seil unter α = 30° zur Waagerechten. Wie groß ist die senkrechte Komponente, die die Palette anhebt bzw. den Boden entlastet?
- Gegeben: F = 2 000 N, α = 30°. Gesucht: F_y.
- Formel: F_y = F · sin α.
- Einsetzen: F_y = 2 000 N · sin 30° = 2 000 N · 0,5 = 1 000 N.
- Kontrolle über Pythagoras: √(1 732² + 1 000²) N = √(3 000 000 + 1 000 000) N = 2 000 N.
Ergebnis: 1 000 N
Gültigkeit & Hinweise
- α ist der Winkel zwischen Kraftrichtung und x-Achse (0° … 90°); die Umstellung nach α liefert Winkel in diesem Bereich. Für stumpfe Winkel gilt sin(180° − α) = sin α.
- Die Umstellung nach F ist bei α nahe 0° unbrauchbar (Division durch sin α ≈ 0).
- Für die Umstellung nach α muss F_y ≤ F sein.
Typische Fehler
- Taschenrechner auf Bogenmaß statt Grad eingestellt.
- Sinus und Kosinus vertauscht – die Komponente gegenüber dem Winkel α ist die Sinus-Komponente.