Drehmoment
Kraft mal Hebelarm – die Drehwirkung einer Kraft um einen Punkt.
Das Drehmoment M beschreibt die Drehwirkung einer Kraft F um einen Drehpunkt. Es ist das Produkt aus der Kraft und dem Hebelarm r, dem senkrechten Abstand zwischen Drehpunkt und Wirkungslinie der Kraft. Die Formel in dieser Form gilt, wenn die Kraft senkrecht zum Hebelarm angreift; bei schräg angreifender Kraft wirkt nur die senkrechte Komponente F · sin φ.
In der Praxis ist das Drehmoment die zentrale Größe beim Anziehen von Schrauben, an Motor- und Getriebewellen, an Hebeln und Kurbeln. Als Vorzeichenkonvention gilt in der Statik: Drehmomente gegen den Uhrzeigersinn sind positiv, im Uhrzeigersinn negativ. Die Einheit N·m hat denselben Aufbau wie das Joule der Arbeit, bezeichnet aber eine ganz andere physikalische Größe.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| DrehmomentDrehwirkung der Kraft um den Drehpunkt | N·m | |
| KraftKraft, die senkrecht zum Hebelarm angreift | N | |
| Hebelarmsenkrechter Abstand zwischen Drehpunkt und Wirkungslinie der Kraft | m |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
Grafik
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Ein Monteur zieht eine Schraube mit einem 250 mm langen Schraubenschlüssel an und drückt am Schlüsselende mit 150 N senkrecht zum Schlüssel. Welches Drehmoment wirkt auf die Schraube?
- Gegeben: F = 150 N, r = 250 mm = 0,25 m. Gesucht: M.
- Formel: M = F · r.
- Einsetzen: M = 150 N · 0,25 m = 37,5 N·m.
- Zum Vergleich: Eine Schraube M10 der Festigkeitsklasse 8.8 wird je nach Reibung mit rund 45 bis 50 N·m angezogen – der Monteur müsste also etwas stärker drücken oder einen längeren Schlüssel nehmen.
Ergebnis: 37,5 N·m
Gültigkeit & Hinweise
- Gilt für eine Kraft, die senkrecht zum Hebelarm angreift. Bei schräger Kraft ist r der senkrechte Abstand der Wirkungslinie zum Drehpunkt oder es gilt M = F · r · sin φ.
- Vorzeichen: Drehung gegen den Uhrzeigersinn positiv (mathematisch positiver Drehsinn).
- N·m (Drehmoment) und J (Arbeit) haben dieselbe Basiseinheit, sind aber verschiedene Größen – Drehmoment wird nie in Joule angegeben.
Typische Fehler
- Hebelarm in mm statt m eingesetzt – das Ergebnis ist dann um den Faktor 1 000 zu groß.
- Gesamtlänge des Hebels verwendet, obwohl die Kraft nicht am Ende angreift.