Geschwindigkeit bei gleichmäßiger Beschleunigung
Welche Geschwindigkeit erreicht ein Körper nach der Zeit t aus dem Stand?
Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung nimmt die Geschwindigkeit in jeder Sekunde um denselben Betrag a zu. Startet der Körper aus dem Stand (v₀ = 0), ist seine Geschwindigkeit nach der Zeit t gleich a · t. Die Geschwindigkeit wächst also linear mit der Zeit.
Die Formel beschreibt das Anfahren von Fahrzeugen, Förderbändern, Kranlaufwerken und Hubwerken ebenso wie – mit negativer Beschleunigung – das Abbremsen bis zum Stillstand. Mit Anfangsgeschwindigkeit v₀ lautet die allgemeine Form v = v₀ + a · t.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| GeschwindigkeitGeschwindigkeit nach der Zeit t (Start aus dem Stand) | m/s | |
| Beschleunigungkonstante Beschleunigung | m/s² | |
| ZeitDauer der Beschleunigung ab dem Stand | s |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
GrafikGeschwindigkeit über der Zeit
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Ein Lkw fährt aus dem Stand mit einer konstanten Beschleunigung von 1,2 m/s² an. Welche Geschwindigkeit hat er nach 10 s erreicht?
- Gegeben: a = 1,2 m/s², t = 10 s, v₀ = 0. Gesucht: v.
- Formel: v = a · t.
- Einsetzen: v = 1,2 m/s² · 10 s = 12 m/s.
- Umrechnen: 12 m/s · 3,6 = 43,2 km/h.
Ergebnis: 12 m/s = 43,2 km/h
Gültigkeit & Hinweise
- Gilt für konstante Beschleunigung und Start aus dem Stand (v₀ = 0). Allgemein: v = v₀ + a · t.
- Beim Bremsen mit der Verzögerung a (als Betrag) ist t = v / a die Bremszeit bis zum Stillstand.
- Reale Antriebe beschleunigen nicht exakt konstant; die Formel liefert dann Mittelwerte.
Typische Fehler
- Geschwindigkeit in km/h mit Beschleunigung in m/s² kombiniert – zuerst in m/s umrechnen.