Zum Inhalt springen

Technische Mathematik & Geometrie

Quader: Volumen

Rauminhalt aus Länge, Breite und Höhe: V = a · b · c – Beton, Aushub, Behälter, Räume.

Umstellen nach

Das Volumen eines Quaders ist das Produkt seiner drei Kantenlängen. Jede Kante steht senkrecht auf den beiden anderen; der Würfel ist der Sonderfall a = b = c. Für Flüssigkeiten gilt 1 m³ = 1 000 l.

Die Formel liefert Betonmengen für Fundamente und Bodenplatten, Aushubmengen, Raumvolumen für Lüftung und Heizlast, das Fassungsvermögen rechteckiger Behälter und Becken sowie Lagervolumen – immer mit der Frage, ob Innen- oder Außenmaße gemeint sind.

Größen und Einheiten

SymbolBedeutungEinheit
VolumenRauminhalt des Quadersm³
Längeerste Kantem
Breitezweite Kantem
Höhedritte Kantem

Rechner

m³
m
m
m

Ergebnis

Rechenweg

  1. Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.

Grafik

Quader: VolumenQuader mit a = 8 m, b = 0,5 m, c = 0,8 m, V = 3,2 m³.a = 8 mc = 0,8 mb = 0,5 mV = 3,2 m³nicht maßstäblich
Beispiel: 3,2 m³

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

Für ein Streifenfundament wird Beton bestellt: Länge 8,00 m, Breite 0,50 m, Höhe 0,80 m. Wie viel Beton ist nötig?

  1. Gegeben: a = 8,00 m, b = 0,50 m, c = 0,80 m. Gesucht: Volumen V.
  2. Formel: V = a · b · c.
  3. Einsetzen: V = 8,00 m · 0,50 m · 0,80 m = 3,20 m³.
  4. Ergebnis: 3,2 m³ Beton. Für Verluste und Unebenheiten der Sohle ist bei der Bestellung ein Zuschlag von etwa 5 … 10 % üblich.

Ergebnis: 3,2 m³

Gültigkeit & Hinweise

  • Gilt für rechtwinklige Körper (Quader, Würfel). Für Flüssigkeiten: 1 m³ = 1 000 l.
  • Bei Behältern die Innenmaße (Außenmaß minus Wanddicken) verwenden, bei Räumen die lichten Maße.
  • Alle drei Kanten in derselben Einheit; mm³ in m³: durch 10⁹ teilen.

Typische Fehler

  • Außen- und Innenmaße mischen.
  • Liter und m³ verwechseln (Faktor 1 000).
Verwandte Formeln:Quelle: Elementargeometrie