Technische Mathematik & Geometrie
Rechteckfläche
Fläche aus zwei Seitenlängen: A = a · b – die Grundformel für jedes Aufmaß.
Die Fläche eines Rechtecks ist das Produkt seiner beiden Seitenlängen. Die Formel gilt ebenso für Quadrate (a = b) und – mit der senkrechten Höhe statt der zweiten Seite – für Parallelogramme.
Das Rechteck ist die Basis jedes Aufmaßes: Wand-, Boden- und Deckenflächen für Dämmung, Putz, Anstrich und Beläge, Fensterflächen für den Abzug, Grundflächen von Räumen für Heizlast und Lüftung. Unregelmäßige Grundrisse werden in Rechtecke, Dreiecke und Trapeze zerlegt und die Teilflächen addiert oder abgezogen.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| FlächeFlächeninhalt des Rechtecks | m² | |
| Seite aLänge der ersten Seite | m | |
| Seite bLänge der zweiten Seite (senkrecht zu a) | m |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
Grafik
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Eine Außenwand ist 12,50 m lang und 2,75 m hoch und soll von außen gedämmt werden. Wie groß ist die Bruttowandfläche (vor Abzug der Fenster)?
- Gegeben: a = 12,50 m (Wandlänge), b = 2,75 m (Wandhöhe). Gesucht: Fläche A.
- Formel: A = a · b.
- Einsetzen: A = 12,50 m · 2,75 m = 34,375 m².
- Ergebnis: Rund 34,4 m² Bruttowandfläche. Fensterflächen werden anschließend abgezogen, Verschnitt (meist 5 … 10 %) zugeschlagen.
Ergebnis: 34,4 m²
Gültigkeit & Hinweise
- Gilt für Rechtecke und Quadrate (a = b). Für Parallelogramme gilt A = Grundseite · Höhe, wobei die Höhe senkrecht auf der Grundseite steht.
- Beide Seiten in derselben Einheit einsetzen: 12,50 m · 275 cm liefert keine sinnvolle Fläche.
- Unregelmäßige Flächen in Rechtecke, Dreiecke und Trapeze zerlegen und die Teilflächen addieren.
Typische Fehler
- Öffnungen (Fenster, Türen) vergessen abzuziehen oder doppelt abziehen.
- Lichte Raummaße mit Außenmaßen mischen.