Flächenpressung
Welche Druckspannung entsteht zwischen zwei aufeinandergepressten Flächen?
Die Flächenpressung p ist die mittlere Druckspannung in der Berührfläche zweier Bauteile, etwa zwischen Stützenfuß und Fundament, Lagerplatte und Auflager, Bolzen und Lochwand oder Schraubenkopf und Unterlegscheibe. Sie wird wie die Zug-/Druckspannung als Kraft je Fläche berechnet, bezieht sich aber auf die gedrückte Kontaktfläche und nicht auf den Bauteilquerschnitt.
Bei Bolzen- und Nietverbindungen heißt sie Lochleibungsdruck; als Fläche wird dann die projizierte Fläche d · t (Durchmesser mal Blechdicke) angesetzt, nicht die halbe Zylinderfläche. Unter Fußplatten und Lagerplatten wird die Plattenfläche angesetzt, sofern die Platte ausreichend steif ist.
Der zulässige Wert p_zul hängt vom weicheren der beiden Werkstoffe ab: Beton, Holz und Mauerwerk vertragen deutlich weniger als Stahl, weshalb Lasten aus Stahlstützen über Fußplatten auf eine größere Fläche verteilt werden.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Flächenpressungmittlere Druckspannung in der Kontaktfläche | N/mm² | |
| Druckkraftsenkrecht auf die Kontaktfläche wirkende Kraft (1 kN = 1 000 N) | N | |
| gedrückte FlächeKontaktfläche; bei Lochleibung die projizierte Fläche d · t | mm² |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Eine Stahlstütze einer Halle trägt 450 kN und steht mit einer Fußplatte von 300 mm × 300 mm auf einem Betonfundament. Wie groß ist die Flächenpressung unter der Fußplatte?
- Fläche: A = 300 mm · 300 mm = 90 000 mm² (= 0,09 m²).
- Kraft umrechnen: F = 450 kN = 450 000 N.
- Formel: p = F / A.
- Einsetzen: p = 450 000 N / 90 000 mm² = 5,0 N/mm².
- Bewertung: Ein Beton C25/30 hat eine charakteristische Druckfestigkeit von 25 N/mm²; eine Pressung von 5,0 N/mm² ist für eine örtlich begrenzte Lasteinleitung unkritisch. Der genaue Nachweis der Teilflächenbelastung erfolgt nach DIN EN 1992-1-1.
Ergebnis: 5,0 N/mm²
Gültigkeit & Hinweise
- Die Formel setzt eine gleichmäßige Druckverteilung voraus; bei nachgiebigen Platten oder außermittiger Last ist die tatsächliche Spitzenpressung höher.
- Maßgebend ist stets der weichere Werkstoff der beiden Kontaktpartner.
- Bei Lochleibung: A = d · t (projizierte Fläche); bei mehreren Blechen die Summe der Blechdicken auf einer Seite der Scherebene.
Typische Fehler
- Bei Bolzen die halbe Mantelfläche statt der projizierten Fläche d · t ansetzen.
- Fläche in cm² oder m² einsetzen – der Rechner erwartet mm².