Leistung
Arbeit durch Zeit – wie schnell wird Arbeit verrichtet?
Die Leistung P gibt an, wie viel Arbeit W in der Zeit t verrichtet wird. Die Einheit ist das Watt: 1 W = 1 J/s. Dieselbe Hubarbeit in der halben Zeit erfordert die doppelte Leistung – deshalb bestimmt nicht die Last allein, sondern Last und Geschwindigkeit die Motorgröße eines Hubwerks.
Die Formel liefert die mittlere Leistung über den Zeitraum t. Sie wird für Hubwerke, Pumpen, Pressen und jede Energiebilanz gebraucht, bei der aus Arbeit und Zeit die nötige Antriebsleistung folgt. Umgekehrt ergibt sich aus Leistung und Laufzeit die verrichtete Arbeit: W = P · t, in der Energiewirtschaft als kWh (1 kW · 1 h).
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Leistungmittlere Leistung (1 W = 1 J/s) | W | |
| Arbeitverrichtete Arbeit bzw. umgesetzte Energie | J | |
| ZeitDauer, in der die Arbeit verrichtet wird | s |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Der Kran aus dem Beispiel zur Hubarbeit verrichtet 39 240 J Hubarbeit und braucht für den Hub 20 s. Welche mechanische Leistung muss das Hubwerk im Mittel abgeben?
- Gegeben: W = 39 240 J, t = 20 s. Gesucht: P.
- Formel: P = W / t.
- Einsetzen: P = 39 240 J / 20 s = 1 962 J/s = 1 962 W.
- Umrechnen: 1 962 W ≈ 1,96 kW. Mit einem Gesamtwirkungsgrad von 0,8 nimmt der Motor rund 2,45 kW elektrisch auf.
Ergebnis: 1 962 W ≈ 1,96 kW
Gültigkeit & Hinweise
- Die Formel liefert die mittlere Leistung über die Zeit t; die Spitzenleistung beim Anfahren liegt höher.
- Umrechnungen: 1 kW = 1 000 W; 1 kWh = 3,6 MJ; 1 PS ≈ 0,735 kW (veraltete Einheit).
- Mechanische Abgabeleistung und elektrische Aufnahmeleistung unterscheiden sich um den Wirkungsgrad.
Typische Fehler
- Zeit in Minuten statt Sekunden eingesetzt.
- kJ und J vermischt – 39,24 kJ sind 39 240 J.