Reihenschaltung von Widerständen

Wie groß ist der Gesamtwiderstand hintereinandergeschalteter Widerstände?

R_{g es} = R_{1} + R_{2} + R_{3}

R_{g es} = R_{1} + R_{2} + R_{3}

R_{1} = R_{g es} - R_{2} - R_{3}

R_{2} = R_{g es} - R_{1} - R_{3}

R_{3} = R_{g es} - R_{1} - R_{2}

Umstellen nach

In einer Reihenschaltung fließt durch alle Widerstände derselbe Strom; die Teilspannungen addieren sich zur Gesamtspannung. Daraus folgt, dass sich auch die Widerstände addieren: Der Gesamtwiderstand ist stets größer als der größte Einzelwiderstand. Die Teilspannung an jedem Widerstand ist proportional zu seinem Widerstandswert (Uₙ = I · Rₙ).

Reihenschaltungen treten in der Praxis als Vorwiderstände, als Leitungswiderstand in Reihe zum Verbraucher, in Messkreisen und bei in Reihe geschalteten Modulen oder Zellen auf. Der Rechner nimmt bis zu drei Widerstände auf; nicht genutzte Widerstände werden mit 0 eingetragen. Für mehr als drei Widerstände werden einfach alle Werte addiert.

Größen und Einheiten

Symbol	Bedeutung	Einheit
$R_{g es}$	GesamtwiderstandErsatzwiderstand der Reihenschaltung	Ω
$R_{1}$	Widerstand 1erster Einzelwiderstand	Ω
$R_{2}$	Widerstand 2zweiter Einzelwiderstand (nicht genutzt: 0 eintragen)	Ω
$R_{3}$	Widerstand 3dritter Einzelwiderstand (nicht genutzt: 0 eintragen)	Ω

Ergebnis

Rechenweg

Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.

Grafik

Beispiel: 650 Ω

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

In einer Prüfschaltung zur Strombegrenzung werden drei Widerstände mit 100 Ω, 220 Ω und 330 Ω in Reihe geschaltet. Welcher Gesamtwiderstand ergibt sich, und welcher Strom fließt an 24 V?

Gegeben: R₁ = 100 Ω, R₂ = 220 Ω, R₃ = 330 Ω. Gesucht: R_ges.
Formel: R_ges = R₁ + R₂ + R₃.
Einsetzen: R_ges = 100 Ω + 220 Ω + 330 Ω = 650 Ω.
Strom an 24 V: I = U / R_ges = 24 V / 650 Ω = 0,0369 A = 36,9 mA. Teilspannungen: U₁ = 3,7 V, U₂ = 8,1 V, U₃ = 12,2 V (Summe 24 V).

Ergebnis: 650 Ω

Gültigkeit & Hinweise

Gilt für ohmsche Widerstände bei Gleichstrom und bei Wechselstrom ohne Blindanteile; Blindwiderstände werden geometrisch addiert (siehe Scheinwiderstand).
Nicht genutzte Widerstände mit 0 eintragen; für mehr als drei Widerstände alle Werte addieren.
Der größte Widerstand erhält die größte Teilspannung – darum stört ein Übergangswiderstand an einer Klemme in Reihe zum Verbraucher so stark.

Typische Fehler

Reihen- und Parallelschaltung verwechselt: In Reihe addieren sich die Widerstände, parallel die Leitwerte.

Verwandte Formeln:

Quelle: Grundlagen der Elektrotechnik (Kirchhoffsche Regeln)