Ohmsches Gesetz
Wie hängen Spannung, Strom und Widerstand zusammen?
Das Ohmsche Gesetz ist die Grundgleichung der Elektrotechnik: An einem Widerstand R fällt eine Spannung U ab, die proportional zum hindurchfließenden Strom I ist. Der Widerstand ist die Proportionalitätskonstante – er beschreibt, wie stark ein Bauteil oder eine Leitung den Stromfluss hemmt. Die Einheit Ohm (Ω) ist so festgelegt, dass 1 V an 1 Ω genau 1 A fließen lässt.
Die Formel gilt streng für lineare (ohmsche) Widerstände wie Heizwendeln, Leitungen und Drahtwiderstände bei konstanter Temperatur. In der Praxis liefert sie den Strom eines Heizstabs, den Widerstand einer Wicklung aus Spannung und Strom oder den Spannungsabfall an einem Leitungsstück. Bei Wechselstrom gilt sie in dieser Form nur für rein ohmsche Verbraucher; Spulen und Kondensatoren haben zusätzlich Blindwiderstände.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| SpannungSpannung am Widerstand (bei Wechselstrom Effektivwert) | V | |
| Widerstandohmscher Widerstand des Bauteils oder Leitungsstücks | Ω | |
| StromStrom durch den Widerstand (bei Wechselstrom Effektivwert) | A |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
GrafikSpannung über dem Strom (U-I-Kennlinie)
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Der Rohrheizkörper eines Warmwasserspeichers hat im warmen Zustand einen Widerstand von 26,5 Ω und wird an 230 V betrieben. Welcher Strom fließt?
- Gegeben: U = 230 V, R = 26,5 Ω. Gesucht: I.
- Umstellen nach I: I = U / R.
- Einsetzen: I = 230 V / 26,5 Ω = 8,68 A.
- Der Heizstab zieht rund 8,7 A – an einem mit B16 abgesicherten Stromkreis unkritisch. Die Leistung beträgt P = U · I = 230 V · 8,68 A ≈ 2 000 W.
Ergebnis: 8,68 A
Gültigkeit & Hinweise
- Gilt für lineare (ohmsche) Widerstände bei konstanter Temperatur; Halbleiter, Lichtbögen und Glühwendeln beim Aufheizen haben keine konstante Kennlinie.
- Metallische Leiter werden mit steigender Temperatur hochohmiger (Kupfer rund 0,4 % je K); der Kaltwiderstand einer Glühlampe ist deutlich kleiner als ihr Betriebswiderstand.
- Bei Wechselstrom nur für rein ohmsche Verbraucher; bei Spulen und Kondensatoren ist der Scheinwiderstand Z zu verwenden.
Typische Fehler
- Spannung und Strom aus verschiedenen Zweigen eines Stromkreises gemischt – U und I müssen sich auf denselben Widerstand beziehen.
- Milliampere oder Kiloohm ohne Umrechnung eingesetzt (1 kΩ = 1 000 Ω, 1 mA = 0,001 A).