Leistung am Widerstand (aus Spannung)
Welche Leistung nimmt ein Widerstand an der Spannung U auf – oder welchen Widerstand braucht ein Heizstab?
Mit I = U / R aus dem Ohmschen Gesetz wird P = U · I zu P = U² / R. Die Leistung eines ohmschen Verbrauchers an fester Spannung hängt damit nur von seinem Widerstand ab: je kleiner R, desto größer die Leistung. Das ist die Auslegungsformel für Heizwiderstände, Heizstäbe und Heizmatten.
Umgekehrt liefert R = U² / P den Betriebswiderstand jedes ohmschen Geräts aus den Typenschildangaben – und zeigt, warum ein 230-V-Heizstab an 400 V die rund dreifache Leistung (400² / 230² ≈ 3) umsetzen würde und ein 400-V-Gerät an 230 V nur ein Drittel. Spannungsschwankungen wirken sich quadratisch auf die Leistung aus.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Leistungim Widerstand umgesetzte Leistung | W | |
| SpannungSpannung am Widerstand (Effektivwert) | V | |
| Widerstandohmscher Widerstand im Betriebszustand (warm) | Ω |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
GrafikLeistung über der Spannung (quadratisch)
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Welchen Widerstand hat die Heizwendel eines 2 000-W-Heizstabs für 230 V, wie er als Elektro-Heizeinsatz in Warmwasserspeichern verbaut wird?
- Gegeben: U = 230 V, P = 2 000 W. Gesucht: R.
- Umstellen nach R: R = U² / P.
- Einsetzen: R = (230 V)² / 2 000 W = 52 900 V² / 2 000 W = 26,45 Ω.
- Kontrolle: I = U / R = 230 V / 26,45 Ω = 8,7 A und P = U · I = 230 V · 8,7 A ≈ 2 000 W.
Ergebnis: 26,45 Ω
Gültigkeit & Hinweise
- Gilt für ohmsche Verbraucher; der Widerstand ist für den warmen Betriebszustand anzusetzen (Kaltwiderstand ist niedriger).
- Bei Wechselstrom ist U der Effektivwert (230 V).
- Die Typenschildleistung gilt für die Nennspannung; bei 10 % Unterspannung sinkt die Leistung um rund 19 %, bei 10 % Überspannung steigt sie um 21 %.
Typische Fehler
- Spannung nicht quadriert.
- Typenschildleistung in kW statt W eingesetzt.