Konvektiver Wärmeübergang (Newton)

Wie viel Wärme gibt eine Oberfläche an die vorbeiströmende Luft oder das Wasser ab?

Q ˙ = α \cdot A \cdot Δ T

Q ˙ = α \cdot A \cdot Δ T

α = \frac{Q ˙}{A \cdot Δ T}

A = \frac{Q ˙}{α \cdot Δ T}

Δ T = \frac{Q ˙}{α \cdot A}

Umstellen nach

Beim Wärmeübergang durch Konvektion wird Wärme zwischen einer festen Oberfläche und einem strömenden Fluid (Luft, Wasser) ausgetauscht. Der Wärmestrom ist proportional zur Fläche A, zur Temperaturdifferenz ΔT zwischen Oberfläche und Fluid und zum Wärmeübergangskoeffizienten α (alpha). α ist kein Stoffwert, sondern hängt von Strömungsart und -geschwindigkeit, Geometrie und Fluid ab: ruhende Luft an einer Wand liefert nur 5 … 10 W/(m²·K), angeblasene Luft 20 … 100, strömendes Wasser 500 … 5 000 W/(m²·K). Man unterscheidet freie Konvektion (Strömung nur durch Auftrieb der erwärmten Luft) und erzwungene Konvektion (Ventilator, Pumpe, Wind).

Die Formel wird zur Abschätzung von Wärmeverlusten warmer Oberflächen (Kessel, Speicher, Rohre, Kanäle), für die Auslegung von Heizflächen und Kühlkörpern und als Baustein des Wärmedurchgangskoeffizienten gebraucht. In Räumen kommt zur Konvektion fast immer die Wärmestrahlung in ähnlicher Größe hinzu; für Innenoberflächen rechnet die Bauphysik mit einem Gesamtwert von rund 8 W/(m²·K).

Größen und Einheiten

Symbol	Bedeutung	Einheit
$Q ˙$	Wärmestromvon der Oberfläche an das Fluid übertragene Wärmeleistung	W
$α$	Wärmeübergangskoeffizientabhängig von Fluid, Strömung und Geometrie (siehe Tabelle)	W/(m²·K)
$A$	Oberflächevom Fluid umströmte Fläche	m²
$Δ T$	TemperaturdifferenzOberflächentemperatur minus Fluidtemperatur	K

Ergebnis

Rechenweg

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GrafikKonvektiver Wärmestrom über der Temperaturdifferenz

Beispiel: 600 W

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

Ein älterer Heizkessel hat 1,5 m² ungedämmte Außenfläche mit 70 °C Oberflächentemperatur; die Luft im Heizraum hat 20 °C. Welche Wärme gibt die Oberfläche durch freie Konvektion ab (α ≈ 8 W/(m²·K))?

Gegeben: α = 8 W/(m²·K) (freie Konvektion, ruhende Luft), A = 1,5 m², ΔT = 70 °C − 20 °C = 50 K. Gesucht: Q̇.
Formel: Q̇ = α · A · ΔT.
Einsetzen: Q̇ = 8 W/(m²·K) · 1,5 m² · 50 K = 600 W.
Praxis: Die Wärmestrahlung der Oberfläche kommt in ähnlicher Größe hinzu (bei ε ≈ 0,9 nochmals rund 500 W). Über eine Heizperiode von 1 800 Betriebsstunden gehen so rund 2 000 kWh in den Heizraum – ein Grund für die Dämmung alter Kessel.

Ergebnis: 600 W

Gültigkeit & Hinweise

α ist eine Erfahrungs- bzw. Rechengröße, keine Stoffkonstante; die Tabellenwerte sind grobe Spannen. Für genaue Auslegungen Nusselt-Korrelationen (VDI-Wärmeatlas) verwenden.
Bei freier Konvektion steigt α selbst mit ΔT (etwa mit ΔT^0,25) – der Wärmestrom wächst also etwas stärker als linear.
Wärmestrahlung wird durch diese Formel nicht erfasst; für Oberflächen in Räumen ist sie etwa gleich groß wie die freie Konvektion.
Wasser als Fluid: α ist 50- bis 500-mal höher als bei Luft – deshalb sind wasserseitige Wärmeübertrager so kompakt.

Typische Fehler

α für Wasser bei einer luftumströmten Fläche verwenden (oder umgekehrt).
Fluidtemperatur statt der Temperaturdifferenz einsetzen.

Verwandte Formeln:

Quelle: Grundlagen der Wärmeübertragung (z. B. Baehr/Stephan), VDI-Wärmeatlas