Reynolds-Zahl
Strömt das Fluid laminar oder turbulent? Die Reynolds-Zahl entscheidet.
Die Reynolds-Zahl Re ist eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis von Trägheitskräften zu Zähigkeitskräften in einer Strömung beschreibt. Sie wird aus der Strömungsgeschwindigkeit v, dem Rohrinnendurchmesser d und der kinematischen Viskosität ν (gesprochen „nü“) des Fluids gebildet. Die kinematische Viskosität ist ein Maß für die Zähflüssigkeit; sie ist für Wasser bei 20 °C etwa 1,0 · 10⁻⁶ m²/s und sinkt mit steigender Temperatur.
In Rohrströmungen gilt: Unterhalb von Re ≈ 2 300 bleibt die Strömung laminar – die Fluidschichten gleiten geordnet aneinander vorbei. Oberhalb von etwa 4 000 ist sie turbulent, also von Querbewegungen und Wirbeln durchsetzt; dazwischen liegt ein Übergangsbereich. Die Reynolds-Zahl ist der erste Schritt jeder Druckverlustrechnung, weil die Rohrreibungszahl λ davon abhängt, in welchem Bereich die Strömung liegt. In der Haustechnik sind Wasserströmungen fast immer turbulent, Heizöl in dünnen Saugleitungen dagegen oft laminar.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Reynolds-Zahldimensionslos; < 2 300 laminar, > ≈ 4 000 turbulent | – | |
| Strömungsgeschwindigkeitmittlere Geschwindigkeit im Rohr | m/s | |
| Innendurchmesserlichter Rohrdurchmesser (bei nicht kreisförmigen Querschnitten: hydraulischer Durchmesser) | mm | |
| kinematische ViskositätZähigkeit des Fluids bei Betriebstemperatur, als Dezimalzahl eingeben (z. B. 0,000001) | m²/s |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
GrafikReynolds-Zahl über der Strömungsgeschwindigkeit
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
In einem Heizungsrohr mit 20 mm Innendurchmesser strömt Wasser von 60 °C (ν = 0,47 · 10⁻⁶ m²/s) mit 0,8 m/s. Ist die Strömung laminar oder turbulent?
- Gegeben: v = 0,8 m/s, d = 20 mm = 0,020 m, ν = 0,47 · 10⁻⁶ m²/s. Gesucht: Re.
- Formel: Re = v · d / ν.
- Einsetzen: Re = 0,8 m/s · 0,020 m ÷ 0,47 · 10⁻⁶ m²/s = 0,016 ÷ 0,00000047 ≈ 34 000.
- Bewertung: Re ≈ 34 000 liegt weit über 4 000 – die Strömung ist turbulent. Die Rohrreibungszahl wird daher nicht mit λ = 64/Re, sondern z. B. mit der Blasius-Formel bestimmt.
Ergebnis: ≈ 34 000 (turbulent)
Gültigkeit & Hinweise
- Laminar: Re < 2 300. Turbulent: Re > ≈ 4 000. Dazwischen liegt der Übergangsbereich, in dem die Strömung je nach Störungen umschlagen kann; für Auslegungen dort vorsichtshalber turbulent rechnen.
- Die Viskosität ist stark temperaturabhängig: Wasser hat bei 60 °C weniger als die Hälfte der Viskosität von 20 °C. Werte siehe Tabelle „Kinematische Viskosität“.
- Für nicht kreisförmige Querschnitte (Rechteckkanäle) wird statt d der hydraulische Durchmesser d_h = 4 · A / U eingesetzt (U = benetzter Umfang).
Typische Fehler
- Dynamische Viskosität η (in Pa·s) mit der kinematischen ν (in m²/s) verwechselt: ν = η / ρ.
- Viskosität in mm²/s (cSt) statt m²/s eingegeben – 1 mm²/s = 10⁻⁶ m²/s.