Rohrreibungszahl bei turbulenter Strömung (Blasius)
Wie groß ist λ im turbulenten Bereich bei hydraulisch glatten Rohren?
Für turbulente Strömung in hydraulisch glatten Rohren liefert die Blasius-Formel eine einfache, geschlossene Näherung für die Rohrreibungszahl: λ = 0,3164 / Re^0,25. Sie gilt im Bereich 2 300 < Re < 100 000 und ist für Kupfer-, Edelstahl- und Kunststoffrohre in der Heizungs-, Sanitär- und Kältetechnik ausreichend genau. „Hydraulisch glatt“ bedeutet, dass die Wandrauheit kleiner ist als die laminare Unterschicht der Strömung und daher keinen Einfluss auf die Reibung hat.
Für raue Rohre (verzinkter Stahl, Guss, alte Leitungen) liegt λ höher; dann sind die Colebrook-Gleichung oder das Moody-Diagramm zuständig, die sich nicht geschlossen auflösen lassen. Die Blasius-Formel ist in diesen Fällen eine untere Abschätzung.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Rohrreibungszahldimensionsloser Reibungsbeiwert für hydraulisch glatte Rohre | – | |
| Reynolds-Zahldimensionslos, turbulenter Bereich 2 300 bis 100 000 | – |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
GrafikRohrreibungszahl nach Blasius (glatte Rohre)
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Im Heizungsrohr aus dem Reynolds-Beispiel (Kupfer, 20 mm Innendurchmesser, Wasser 60 °C, 0,8 m/s) beträgt Re ≈ 34 000. Wie groß ist die Rohrreibungszahl nach Blasius?
- Gegeben: Re = 34 000 (turbulent, Kupferrohr → hydraulisch glatt). Gesucht: λ.
- Prüfung: 2 300 < 34 000 < 100 000 – die Blasius-Formel ist anwendbar.
- Formel: λ = 0,3164 / Re^0,25.
- Einsetzen: Re^0,25 = ⁴√34 000 ≈ 13,58; λ = 0,3164 ÷ 13,58 ≈ 0,0233.
Ergebnis: λ ≈ 0,0233
Gültigkeit & Hinweise
- Näherungsformel, gültig für hydraulisch glatte Rohre im Bereich 2 300 < Re < 100 000. Darüber und für raue Rohre sind Colebrook-Gleichung oder Moody-Diagramm nötig.
- Für Rohre aus Kupfer, Edelstahl und Kunststoff in der Haustechnik ist die Formel ausreichend genau; für verzinkte Stahl- oder Gussrohre liefert sie zu kleine Werte (Rauheit k ≈ 0,1 bis 1 mm).
- Im Übergangsbereich 2 300 bis 4 000 ist die Strömungsform unsicher; dort liefert Blasius eine Abschätzung auf der sicheren Seite gegenüber der laminaren Formel.
Typische Fehler
- Formel außerhalb des Gültigkeitsbereichs verwendet; bei Re < 2 300 gilt λ = 64 / Re.