Druckverlust durch Einzelwiderstände
Wie viel Druck kosten Bögen, T-Stücke und Armaturen in einer Leitung?
Jedes Einbauteil, das die Strömung umlenkt, aufteilt oder einschnürt – Bogen, T-Stück, Ventil, Querschnittssprung, Ein- oder Auslauf – erzeugt einen zusätzlichen Druckverlust. Er wird als Vielfaches des Staudrucks ausgedrückt; der Faktor ist die dimensionslose Widerstandszahl ζ (Zeta). Mehrere Einzelwiderstände in einer Leitung werden einfach addiert: Σζ, solange sie weit genug auseinanderliegen, um sich nicht gegenseitig zu beeinflussen.
Die ζ-Werte stammen aus Versuchen und Herstellerangaben; die Tabelle „Widerstandszahlen ζ“ nennt grobe Richtwerte für die gängigsten Bauteile. In kurzen, verwinkelten Leitungen überwiegen die Einzelwiderstände oft den Reibungsverlust der geraden Rohre. Armaturen werden in der Haustechnik häufig über den Kv-Wert statt über ζ beschrieben.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| DruckverlustDruckverlust des Einzelwiderstands bzw. der Summe aller Einzelwiderstände (100 Pa = 1 mbar) | Pa | |
| Widerstandszahldimensionslos; bei mehreren Bauteilen die Summe Σζ | – | |
| Dichte des Fluidsbei Betriebstemperatur | kg/m³ | |
| Strömungsgeschwindigkeitmittlere Geschwindigkeit im Rohr, auf das sich ζ bezieht | m/s |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
GrafikDruckverlust der Einzelwiderstände über der Geschwindigkeit
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
In dem Heizkreis aus dem Darcy-Weisbach-Beispiel (Wasser 60 °C, ρ = 983 kg/m³, v = 0,8 m/s) sind sechs 90°-Bögen (ζ ≈ 0,5), ein Durchgangsventil (ζ ≈ 3) und ein T-Stück im Abzweig (ζ ≈ 1,3) eingebaut. Welcher Druckverlust entsteht durch die Einzelwiderstände?
- Summe der Widerstandszahlen: Σζ = 6 · 0,5 + 3 + 1,3 = 7,3.
- Gegeben: ζ = 7,3, ρ = 983 kg/m³, v = 0,8 m/s. Gesucht: Δp.
- Formel: Δp = ζ · (ρ / 2) · v².
- Einsetzen: Δp = 7,3 · (983 kg/m³ ÷ 2) · (0,8 m/s)² = 7,3 · 491,5 kg/m³ · 0,64 m²/s² ≈ 2 296 Pa ≈ 23 mbar.
- Gesamt: Zusammen mit dem Reibungsverlust der geraden Rohre (≈ 9 044 Pa) ergibt sich ein Rohrnetz-Druckverlust von rund 11 300 Pa ≈ 113 mbar.
Ergebnis: ≈ 2 296 Pa ≈ 23 mbar
Gültigkeit & Hinweise
- ζ-Werte sind grobe Richtwerte und bezogen auf die Geschwindigkeit im Anschlussrohr des Bauteils; bei Querschnittssprüngen ist angegeben, auf welchen Querschnitt sich ζ bezieht (meist der kleinere).
- Die Addition Σζ setzt voraus, dass die Bauteile nicht unmittelbar hintereinander liegen; dicht aufeinanderfolgende Bögen können sich gegenseitig beeinflussen.
- Für Armaturen mit Kv-Wert den Rechner „Kv-Wert“ verwenden; der Hersteller-Kv ist genauer als ein pauschales ζ.
Typische Fehler
- ζ-Werte verschiedener Rohrdurchmesser addiert, obwohl die Geschwindigkeit in den Abschnitten unterschiedlich ist – je Durchmesserabschnitt getrennt rechnen.