Rohrreibungszahl bei laminarer Strömung
Wie groß ist die Rohrreibungszahl λ, wenn die Strömung laminar ist (Re < 2 300)?
Die Rohrreibungszahl λ (Lambda) ist der dimensionslose Beiwert in der Darcy-Weisbach-Gleichung, der die Reibung zwischen strömendem Fluid und Rohrwand beschreibt. Bei laminarer Strömung lässt sie sich exakt aus dem Gesetz von Hagen-Poiseuille herleiten: λ = 64 / Re. Sie hängt dann nur von der Reynolds-Zahl ab, nicht von der Rauheit der Rohrwand – eine Besonderheit, die laminare Strömungen von turbulenten unterscheidet.
In der Praxis trifft man laminare Strömung bei zähen Fluiden (Heizöl, Hydrauliköl, Glykolgemische bei tiefen Temperaturen), bei sehr kleinen Durchmessern (Kapillarrohre, Fußbodenheizungsrohre bei geringem Durchfluss) oder sehr niedrigen Geschwindigkeiten an. Der Druckverlust steigt dann nur linear mit der Geschwindigkeit, nicht quadratisch wie bei Turbulenz.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Rohrreibungszahldimensionsloser Reibungsbeiwert für die Darcy-Weisbach-Gleichung | – | |
| Reynolds-Zahldimensionslos, hier nur im laminaren Bereich bis 2 300 | – |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
GrafikRohrreibungszahl im laminaren Bereich
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
In der Saugleitung einer Ölheizung (Innendurchmesser 10 mm) strömt Heizöl EL mit 0,3 m/s; die Reynolds-Zahl beträgt Re = 500 (ν ≈ 6 · 10⁻⁶ m²/s). Wie groß ist die Rohrreibungszahl?
- Gegeben: Re = 500 (aus v = 0,3 m/s, d = 0,010 m, ν = 6 · 10⁻⁶ m²/s: Re = 0,3 · 0,010 ÷ 0,000006 = 500). Gesucht: λ.
- Prüfung: Re = 500 < 2 300 – die Strömung ist laminar, die Formel darf verwendet werden.
- Formel: λ = 64 / Re.
- Einsetzen: λ = 64 ÷ 500 = 0,128. Zum Vergleich: turbulente Wasserströmungen in Heizungsrohren haben λ ≈ 0,02 bis 0,04 – laminare Ölströmungen haben deutlich höhere Reibungszahlen, aber wegen der geringen Geschwindigkeit trotzdem kleine Druckverluste.
Ergebnis: λ = 0,128
Gültigkeit & Hinweise
- Gilt nur für laminare Strömung, also Re < 2 300. Für turbulente Strömung die Blasius-Formel (glatte Rohre) oder das Moody-Diagramm bzw. die Colebrook-Gleichung (raue Rohre) verwenden.
- Im laminaren Bereich spielt die Rauheit der Rohrwand keine Rolle.
- Exakte Lösung (Hagen-Poiseuille), keine Näherung – innerhalb des Gültigkeitsbereichs.
Typische Fehler
- Formel bei turbulenter Strömung angewendet – λ wird dann viel zu klein geschätzt (bei Re = 30 000 liefert 64/Re nur 0,002 statt rund 0,024).