Druckverlust im geraden Rohr (Darcy-Weisbach)

Wie viel Druck geht durch Reibung auf einer geraden Rohrstrecke der Länge l verloren?

Δ p = λ \cdot \frac{l}{d} \cdot \frac{ρ}{2} \cdot v^{2}

Δ p = λ \cdot \frac{l}{d} \cdot \frac{ρ}{2} \cdot v^{2}

λ = \frac{2 \cdot Δ p \cdot d}{l \cdot ρ \cdot v ^{2}}

l = \frac{2 \cdot Δ p \cdot d}{λ \cdot ρ \cdot v ^{2}}

d = \frac{λ \cdot l \cdot ρ \cdot v ^{2}}{2 \cdot Δ p}

ρ = \frac{2 \cdot Δ p \cdot d}{λ \cdot l \cdot v ^{2}}

v = \frac{2 \cdot Δ p \cdot d}{λ \cdot l \cdot ρ}

Umstellen nach

Die Gleichung von Darcy-Weisbach ist die Grundformel für den Reibungsdruckverlust in Rohrleitungen. Der Druckverlust ist proportional zur Rohrreibungszahl λ, zum Verhältnis von Rohrlänge zu Innendurchmesser und zum Staudruck ρ/2 · v². Die Rohrreibungszahl hängt von der Reynolds-Zahl und bei turbulenter Strömung zusätzlich von der Wandrauheit ab; für laminare Strömung gilt λ = 64 / Re, für turbulente Strömung in glatten Rohren die Blasius-Formel.

Mit dieser Formel wird das Rohrreibungsgefälle R = Δp / l in Pa/m berechnet, das in der Heizungs- und Sanitärplanung als Auslegungskriterium dient (üblich sind 50 bis 150 Pa/m in Heizkreisen). Zusammen mit den Einzelwiderständen ergibt sich der Gesamtdruckverlust eines Rohrnetzes und damit die erforderliche Förderhöhe der Pumpe. Der Rechner erwartet den Durchmesser in Millimetern und rechnet intern in Meter um.

Größen und Einheiten

Symbol	Bedeutung	Einheit
$Δ p$	DruckverlustReibungsdruckverlust der geraden Rohrstrecke (100 Pa = 1 mbar)	Pa
$λ$	Rohrreibungszahldimensionslos, aus Reynolds-Zahl und Rauheit	–
$l$	RohrlängeLänge der geraden Rohrstrecke (bei Heizkreisen Vor- und Rücklauf zusammen)	m
$d$	Innendurchmesserlichter Rohrdurchmesser	mm
$ρ$	Dichte des Fluidsbei Betriebstemperatur	kg/m³
$v$	Strömungsgeschwindigkeitmittlere Geschwindigkeit im Rohr	m/s

Ergebnis

Rechenweg

Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.

GrafikDruckverlust über der Strömungsgeschwindigkeit

Beispiel: ≈ 9 044 Pa ≈ 90 mbar

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

Ein Heizkreis aus Kupferrohr 22 × 1 mm (Innendurchmesser 20 mm) hat eine gestreckte Länge von 25 m (Vor- und Rücklauf). Wasser von 60 °C (ρ = 983 kg/m³) strömt mit 0,8 m/s; die Rohrreibungszahl beträgt λ = 0,023 (Blasius, Re ≈ 34 000). Wie groß ist der Druckverlust der geraden Rohrstrecke?

Gegeben: λ = 0,023, l = 25 m, d = 20 mm = 0,020 m, ρ = 983 kg/m³, v = 0,8 m/s. Gesucht: Δp.
Formel: Δp = λ · (l / d) · (ρ / 2) · v².
Einsetzen: Δp = 0,023 · (25 m ÷ 0,020 m) · (983 kg/m³ ÷ 2) · (0,8 m/s)² = 0,023 · 1 250 · 491,5 kg/m³ · 0,64 m²/s² ≈ 9 044 Pa.
Umrechnen: 9 044 Pa ≈ 90 mbar ≈ 0,09 bar. Rohrreibungsgefälle: R = 9 044 Pa ÷ 25 m ≈ 362 Pa/m – für einen Heizkreis eher hoch (Richtwert 50 bis 150 Pa/m); eine Nummer größeres Rohr würde den Druckverlust etwa auf ein Drittel senken.

Ergebnis: ≈ 9 044 Pa ≈ 90 mbar

Gültigkeit & Hinweise

Gilt für vollständig gefüllte, gerade Rohre mit konstantem Querschnitt und ausgebildeter Strömung. Bögen, Armaturen und Querschnittsänderungen werden getrennt als Einzelwiderstände erfasst.
λ muss zur Strömungsform passen: laminar λ = 64 / Re, turbulent glatt nach Blasius, turbulent rau nach Colebrook/Moody. Bei turbulenter Strömung steigt der Druckverlust etwa mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, bei laminarer nur linear (weil λ dort selbst mit 1/v fällt).
Für die Pumpenauslegung den Druckverlust des ungünstigsten (längsten) Strangs inklusive aller Einzelwiderstände und Wärmeerzeuger-/Verbraucherwiderstände ansetzen.

Typische Fehler

Durchmesser in Meter statt Millimeter eingegeben – der Rechner erwartet mm und rechnet selbst um.
Bei Heizkreisen nur den Vorlauf gezählt – die Rohrlänge umfasst Vor- und Rücklauf.
Rohrreibungszahl aus der laminaren Formel bei turbulenter Strömung – Druckverlust wird um ein Vielfaches unterschätzt.

Verwandte Formeln:

Quelle: Darcy-Weisbach-Gleichung; Recknagel/Sprenger; Bohl/Elmendorf: Technische Strömungslehre