Elektrische Antriebsleistung einer Pumpe

Wie viel elektrische Leistung nimmt eine Pumpe auf, um V̇ gegen Δp zu fördern?

P_{el} = \frac{V ˙ \cdot Δ p}{η}

P_{el} = \frac{V ˙ \cdot Δ p}{η}

V ˙ = \frac{P _{el} \cdot η}{Δ p}

Δ p = \frac{P _{el} \cdot η}{V ˙}

η = \frac{V ˙ \cdot Δ p}{P _{el}}

Umstellen nach

Die elektrische Leistungsaufnahme einer Pumpe ist die hydraulische Leistung geteilt durch den Gesamtwirkungsgrad η (Eta). Dieser fasst die Verluste in der Pumpe selbst (Strömungs-, Spalt- und Reibungsverluste im Laufrad) und im Motor zusammen: η = η_Pumpe · η_Motor. Kleine Nassläufer-Umwälzpumpen erreichen Gesamtwirkungsgrade von nur 20 bis 50 %, große Kreiselpumpen mit Normmotor 60 bis 80 %.

Die Formel wird zur Vorauswahl der Pumpe, zur Abschätzung des Stromverbrauchs (Leistung mal Betriebsstunden) und zur Bewertung von Effizienzmaßnahmen gebraucht: Wer den Druckverlust eines Netzes halbiert, halbiert bei gleichem Volumenstrom auch die Antriebsleistung.

Größen und Einheiten

Symbol	Bedeutung	Einheit
$P_{el}$	elektrische Leistungsaufnahmevom Netz aufgenommene Leistung des Pumpenaggregats (1 kW = 1 000 W)	W
$V ˙$	Volumenstromgeförderter Volumenstrom	m³/h
$Δ p$	Druckdifferenzvon der Pumpe zu erzeugende Druckerhöhung (1 bar = 100 000 Pa)	Pa
$η$	GesamtwirkungsgradPumpe und Motor zusammen, als Dezimalzahl (0,35 = 35 %)	–

Ergebnis

Rechenweg

Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

Eine Kühlwasserpumpe in einer Produktionsanlage fördert 40 m³/h gegen 2,5 bar. Der Gesamtwirkungsgrad von Pumpe und Motor beträgt 60 %. Welche elektrische Leistung nimmt das Aggregat auf?

Gegeben: V̇ = 40 m³/h = 40 ÷ 3 600 m³/s = 0,01111 m³/s, Δp = 2,5 bar = 250 000 Pa, η = 0,6. Gesucht: P_el.
Hydraulische Leistung: P = 0,01111 m³/s · 250 000 Pa ≈ 2 778 W.
Formel: P_el = V̇ · Δp / η.
Einsetzen: P_el = 2 778 W ÷ 0,6 ≈ 4 630 W ≈ 4,6 kW.
Bei 6 000 Betriebsstunden im Jahr ergibt das rund 4,63 kW · 6 000 h ≈ 27 800 kWh Stromverbrauch.

Ergebnis: ≈ 4 630 W ≈ 4,6 kW

Gültigkeit & Hinweise

η ist der Gesamtwirkungsgrad im Betriebspunkt; er ist stark lastabhängig und erreicht sein Maximum nur nahe dem Auslegungspunkt der Pumpe. Werte aus der Herstellerkennlinie entnehmen.
Für drehzahlgeregelte Pumpen sinkt die Leistungsaufnahme bei Teillast etwa mit der dritten Potenz der Drehzahl – die Formel gilt je Betriebspunkt.
Die Motornennleistung wird mit Sicherheitszuschlag (üblich 10 bis 20 %) über der berechneten Leistung gewählt.

Typische Fehler

Wirkungsgrad in Prozent statt als Dezimalzahl eingegeben (60 % = 0,6).
Nur den Pumpenwirkungsgrad ohne Motor angesetzt – die elektrische Leistung wird dann unterschätzt.

Verwandte Formeln:

Quelle: Grundlagen Strömungsmaschinen (z. B. Bohl/Elmendorf: Strömungsmaschinen; Recknagel/Sprenger)