Volumenstrom im Rohr (Kreisquerschnitt)

Welcher Volumenstrom in m³/h fließt bei Innendurchmesser d und Geschwindigkeit v durch ein Rohr?

V ˙ = \frac{π \cdot d ^{2}}{4} \cdot v

V ˙ = \frac{π \cdot d ^{2}}{4} \cdot v

d = \frac{4 \cdot V ˙}{π \cdot v}

v = \frac{4 \cdot V ˙}{π \cdot d ^{2}}

Umstellen nach

Für Rohre mit Kreisquerschnitt lässt sich die Querschnittsfläche direkt aus dem Innendurchmesser berechnen: A = π · d² / 4. Zusammen mit der Strömungsgeschwindigkeit ergibt sich der Volumenstrom. Dieser Rechner verwendet die in der Heizungs- und Sanitärtechnik üblichen Einheiten – Durchmesser in Millimetern, Volumenstrom in m³/h – und erledigt die Umrechnungen (mm → m, s → h) intern.

Typische Aufgaben sind die Kontrolle, ob ein vorhandenes Rohr den geforderten Volumenstrom bei vertretbarer Geschwindigkeit führen kann, oder die Berechnung der tatsächlichen Geschwindigkeit in einer bestehenden Leitung als Grundlage für Reynolds-Zahl und Druckverlust.

Größen und Einheiten

Symbol	Bedeutung	Einheit
$V ˙$	VolumenstromVolumenstrom in Kubikmetern je Stunde (1 m³/h = 1 000 l/h ≈ 16,7 l/min)	m³/h
$d$	Innendurchmesserlichter Durchmesser des Rohrs (nicht Außendurchmesser, nicht Nennweite)	mm
$v$	mittlere Strömungsgeschwindigkeitüber den Querschnitt gemittelte Geschwindigkeit	m/s

Ergebnis

Rechenweg

Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.

Grafik

Beispiel: ≈ 0,905 m³/h = 905 l/h

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

Ein Heizkreis ist in Kupferrohr 22 × 1 mm ausgeführt (Innendurchmesser 20 mm). Welcher Volumenstrom fließt bei einer Strömungsgeschwindigkeit von 0,8 m/s?

Gegeben: d = 20 mm = 0,020 m, v = 0,8 m/s. Gesucht: V̇.
Querschnitt: A = π · d² / 4 = π · (0,020 m)² / 4 = 3,142 · 10⁻⁴ m².
Volumenstrom: V̇ = A · v = 3,142 · 10⁻⁴ m² · 0,8 m/s = 2,513 · 10⁻⁴ m³/s.
Umrechnen in m³/h: 2,513 · 10⁻⁴ m³/s · 3 600 s/h ≈ 0,905 m³/h = 905 l/h.

Ergebnis: ≈ 0,905 m³/h = 905 l/h

Gültigkeit & Hinweise

d ist der Innendurchmesser. Bei Kupferrohr 22 × 1 mm beträgt er 20 mm, bei Stahlrohr DN 20 (3/4″) etwa 21,6 mm; bei Kunststoffrohren die Herstellerangabe verwenden.
Der Volumenstrom wächst mit dem Quadrat des Durchmessers: ein um 40 % größerer Durchmesser führt bei gleicher Geschwindigkeit fast den doppelten Volumenstrom.
Gilt für vollständig gefüllte Rohre; teilgefüllte Leitungen (Entwässerung) brauchen die tatsächlich benetzte Fläche.

Typische Fehler

Außendurchmesser oder Nennweite statt Innendurchmesser eingesetzt.
Ergebnis ist in m³/h; für l/min mit 16,67 multiplizieren, für l/s durch 3,6 teilen.

Verwandte Formeln:

Quelle: Grundlagen Strömungslehre (z. B. Recknagel/Sprenger; Tabellenbuch Metall)