Wirkleistung bei Wechselstrom
Welche Wirkleistung nimmt ein Wechselstromverbraucher mit dem Leistungsfaktor cos φ auf?
Bei Wechselstrom sind Spannung und Strom nur bei rein ohmschen Verbrauchern in Phase. Motoren, Transformatoren, Drosseln und viele Netzteile verschieben den Strom gegenüber der Spannung um den Phasenwinkel φ. Nur der Anteil I · cos φ des Stroms überträgt Wirkleistung; der Rest ist Blindstrom, der zwischen Netz und Verbraucher pendelt. Die Wirkleistung P = U · I · cos φ ist die Leistung, die der Stromzähler erfasst und die in Arbeit oder Wärme umgesetzt wird.
Der Leistungsfaktor cos φ steht auf dem Typenschild von Motoren und Geräten (0 … 1); Heizgeräte haben cos φ = 1. Die Umstellung nach I liefert den Betriebsstrom eines einphasigen Verbrauchers aus Leistung und Leistungsfaktor – wichtig für Absicherung und Leitungsbemessung.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Wirkleistungtatsächlich umgesetzte Leistung (Zählerleistung) | W | |
| SpannungEffektivwert der Spannung (Netz 230 V) | V | |
| StromEffektivwert des Stroms | A | |
| LeistungsfaktorWirkfaktor des Verbrauchers (0 … 1); bei sinusförmigen Größen gleich dem Kosinus des Phasenwinkels | – |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Ein einphasiger Umwälzpumpenmotor nimmt an 230 V einen Strom von 4,2 A auf; der Leistungsfaktor laut Typenschild ist 0,85. Welche Wirkleistung nimmt er aus dem Netz auf?
- Gegeben: U = 230 V, I = 4,2 A, cos φ = 0,85. Gesucht: P.
- Formel: P = U · I · cos φ.
- Einsetzen: P = 230 V · 4,2 A · 0,85 = 821 W.
- Zum Vergleich: Die Scheinleistung S = U · I = 966 VA; die Blindleistung Q = √(S² − P²) = 509 var pendelt zwischen Netz und Motorwicklung. Die abgegebene mechanische Leistung ist um den Wirkungsgrad kleiner (bei η = 0,8 etwa 657 W).
Ergebnis: ≈ 821 W (S = 966 VA)
Gültigkeit & Hinweise
- Gilt für sinusförmige Spannung und Strom; bei nichtlinearen Verbrauchern (Netzteile ohne Leistungsfaktorkorrektur, Dimmer) ist der Leistungsfaktor λ kleiner als der cos φ der Grundschwingung.
- cos φ ist dimensionslos zwischen 0 und 1: 1 = rein ohmsch, 0 = reine Blindlast.
- Für Drehstrom gilt P = √3 · U · I · cos φ mit U = 400 V.
Typische Fehler
- Scheinleistung (VA) und Wirkleistung (W) gleichgesetzt.
- Leistungsfaktor in Prozent (85) statt als Dezimalzahl (0,85) eingegeben.