Drehstromleistung

Welche Wirkleistung überträgt ein symmetrisch belastetes Drehstromsystem?

P = 3 \cdot U \cdot I \cdot cos φ

P = \frac{3 \cdot U \cdot I \cdot cos φ}{1000}

U = \frac{P \cdot 1000}{3 \cdot I \cdot cos φ}

I = \frac{P \cdot 1000}{3 \cdot U \cdot cos φ}

cos φ = \frac{P \cdot 1000}{3 \cdot U \cdot I}

Umstellen nach

Im Drehstromnetz (400 V zwischen den Außenleitern, 230 V zwischen Außenleiter und Neutralleiter) ergibt sich die Gesamtwirkleistung einer symmetrischen Last als Summe der drei Strangleistungen. Mit der Außenleiterspannung U und dem Außenleiterstrom I lautet sie unabhängig von Stern- oder Dreieckschaltung P = √3 · U · I · cos φ. Der Faktor √3 ≈ 1,732 ist der Verkettungsfaktor zwischen Strang- und Außenleitergrößen.

Der Rechner erwartet U in V und I in A und gibt P in kW aus. Die Formel liefert die Anschlussleistung von Wallboxen, Durchlauferhitzern, Wärmepumpen und Motoren sowie – umgestellt nach I – den Außenleiterstrom für Absicherung und Leitungsbemessung. Bei Heizgeräten ist cos φ = 1, bei Motoren steht er auf dem Typenschild.

Größen und Einheiten

Symbol	Bedeutung	Einheit
$P$	WirkleistungGesamtwirkleistung der drei Stränge	kW
$U$	AußenleiterspannungSpannung zwischen zwei Außenleitern (Niederspannungsnetz 400 V)	V
$I$	AußenleiterstromStrom je Außenleiter (Effektivwert)	A
$cos φ$	LeistungsfaktorWirkfaktor des Verbrauchers (0 … 1)	–

Ergebnis

Rechenweg

Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

Eine Wallbox lädt dreiphasig mit 16 A je Außenleiter an 400 V; das Ladegerät arbeitet mit cos φ ≈ 1. Welche Ladeleistung ergibt sich?

Gegeben: U = 400 V, I = 16 A, cos φ = 1. Gesucht: P.
Formel: P = √3 · U · I · cos φ.
Einsetzen: P = 1,732 · 400 V · 16 A · 1 = 11 085 W.
Umrechnen: 11 085 W ≈ 11,1 kW – die bekannte „11-kW-Wallbox“. Mit 32 A je Außenleiter ergeben sich 22 kW. Eine 11-kW-Wallbox wird mit 3 × B16 abgesichert und üblicherweise über 5 × 2,5 mm² angeschlossen (Spannungsfall und Verlegeart prüfen).

Ergebnis: 11,09 kW ≈ 11 kW

Gültigkeit & Hinweise

Gilt für symmetrische Last; bei unsymmetrischer Belastung die drei Strangleistungen einzeln (230 V · I · cos φ) berechnen und addieren.
U ist die Außenleiterspannung (400 V), nicht die Strangspannung 230 V; I ist der Außenleiterstrom – in Stern- wie in Dreieckschaltung.
Die Scheinleistung ist S = √3 · U · I (ohne cos φ); nach ihr werden Transformatoren und Zuleitungen bemessen.

Typische Fehler

230 V statt 400 V eingesetzt.
√3 vergessen oder mit 3 multipliziert – die Strangspannung ist bereits um √3 kleiner als die Außenleiterspannung.
Ergebnis in W erwartet – der Rechner gibt kW aus.

Verwandte Formeln:

Quelle: Grundlagen der Elektrotechnik (Drehstromtechnik), Tabellenbuch Elektrotechnik