Thermodynamik & Wärmeübertragung
Latente Wärme (Schmelzen, Verdampfen)
Wie viel Energie steckt im Schmelzen von Eis oder im Verdampfen von Wasser – ohne Temperaturänderung?
Latente („verborgene“) Wärme ist die Energie, die ein Stoff beim Schmelzen oder Verdampfen aufnimmt bzw. beim Erstarren oder Kondensieren wieder abgibt – und zwar bei konstanter Temperatur. Die spezifische Schmelzwärme bzw. Verdampfungswärme L (auch Schmelz- oder Verdampfungsenthalpie) gibt an, wie viel Energie je Kilogramm für den Phasenwechsel nötig ist. Für Wasser sind das 334 kJ/kg beim Schmelzen und 2 257 kJ/kg beim Verdampfen bei 100 °C – das Verdampfen von 1 kg Wasser braucht also fast siebenmal so viel Energie wie das Erwärmen von 0 auf 80 °C.
In der Praxis zählt die latente Wärme bei Eisspeichern für Wärmepumpen, Latentwärmespeichern (PCM), Dampferzeugern, der Kondensation im Brennwertkessel und bei Kältemitteln, deren Verdampfen und Kondensieren den Kreisprozess der Wärmepumpe trägt.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Wärmemengefür den Phasenwechsel nötige (Schmelzen, Verdampfen) bzw. frei werdende (Erstarren, Kondensieren) Energie | kJ | |
| MasseMasse des Stoffs, der die Phase wechselt | kg | |
| spezifische Schmelz- bzw. VerdampfungswärmeStoffwert (siehe Tabelle), Wasser: Schmelzen 334, Verdampfen 2 257 bei 100 °C | kJ/kg |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
GrafikLatente Wärme über der Masse
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Ein Eisspeicher für eine Sole-Wärmepumpe ist mit 10 m³ Wasser gefüllt. Welche Wärmemenge kann die Wärmepumpe dem Speicher entziehen, wenn das gesamte Wasser bei 0 °C zu Eis gefriert?
- Gegeben: m = 10 000 kg (10 m³ Wasser bei ρ ≈ 1 000 kg/m³), L = 334 kJ/kg (Schmelzwärme von Wasser). Gesucht: Q.
- Formel: Q = m · L.
- Einsetzen: Q = 10 000 kg · 334 kJ/kg = 3 340 000 kJ.
- Umrechnen: 3 340 000 kJ ÷ 3 600 kJ/kWh ≈ 928 kWh.
- Praxis: Beim Gefrieren wird diese Wärme frei und steht der Wärmepumpe als Quelle zur Verfügung – ohne dass die Speichertemperatur unter 0 °C fällt. Die sensible Wärme beim Abkühlen des Wassers von z. B. 10 °C auf 0 °C (419 000 kJ ≈ 116 kWh) kommt noch hinzu.
Ergebnis: 3 340 000 kJ ≈ 928 kWh
Gültigkeit & Hinweise
- Während des Phasenwechsels bleibt die Temperatur konstant; das Erwärmen vor und nach dem Phasenwechsel wird getrennt mit Q = m · c · ΔT berechnet (z. B. Eis −10 °C → Wasser 20 °C: Eis erwärmen + schmelzen + Wasser erwärmen).
- Die Verdampfungswärme hängt von Druck und Siedetemperatur ab: 2 257 kJ/kg gilt bei 100 °C und 1,013 bar; bei 20 °C (Verdunstung) sind es rund 2 454 kJ/kg, bei 10 bar rund 2 015 kJ/kg.
- Beim Kondensieren oder Erstarren wird derselbe Betrag frei (Q negativ nach der Vorzeichenkonvention „zugeführt = positiv“).
Typische Fehler
- Latente Wärme mit sensibler Wärme verwechseln oder das Erwärmen bis zum Siedepunkt vergessen.
- Die Verdampfungswärme von 100 °C für Verdunstung bei Raumtemperatur verwenden – dort ist sie rund 9 % größer.