Technische Gebäudeausrüstung (TGA)
Nachhallzeit nach Sabine
Wie lange hallt ein Raum nach, und wie viel Absorptionsfläche braucht er für eine gute Akustik?
Die Nachhallzeit T ist die Zeit, in der der Schallpegel in einem Raum nach Abschalten der Quelle um 60 dB abfällt. Sie ist die wichtigste Kenngröße der Raumakustik: Zu lange Nachhallzeiten machen Sprache unverständlich und Räume laut, zu kurze wirken dumpf. Nach Sabine ist die Nachhallzeit proportional zum Raumvolumen und umgekehrt proportional zur äquivalenten Absorptionsfläche A_äq – der Summe aller Teilflächen, jeweils multipliziert mit ihrem Schallabsorptionsgrad α (siehe Tabelle), zuzüglich der Absorption von Personen und Einrichtung.
DIN 18041 nennt Soll-Nachhallzeiten je nach Nutzung und Raumvolumen, z. B. etwa 0,5 … 0,6 s für Besprechungs- und Unterrichtsräume mittlerer Größe. Mit der Umstellung nach A_äq ergibt sich direkt, wie viel Absorptionsfläche (z. B. Akustikdecke) für die Soll-Nachhallzeit nachzurüsten ist. Die Formel gilt für Räume mit gleichmäßig verteilter Absorption und mittlerem Absorptionsgrad unter etwa 0,3.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| NachhallzeitZeit für einen Pegelabfall um 60 dB | s | |
| RaumvolumenNettovolumen des Raums | m³ | |
| äquivalente AbsorptionsflächeSumme aller Flächen mal Absorptionsgrad: A_äq = Σ(α_i · S_i) + Absorption durch Personen und Einrichtung | m² |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Der Besprechungsraum mit 90 m³ (6 m × 5 m × 3 m) hat glatte Wände, Glasfront und Laminatboden; die äquivalente Absorptionsfläche wird mit 18 m² abgeschätzt (einschließlich 6 Personen). Welche Nachhallzeit ergibt sich, und wie viel Absorptionsfläche fehlt für 0,6 s?
- Gegeben: V = 90 m³, A_äq = 18 m².
- Einsetzen: T = 0,163 s/m · 90 m³ / 18 m² = 0,163 · 5 s = 0,815 s.
- Vergleich mit DIN 18041: Für einen Besprechungsraum dieser Größe sind etwa 0,6 s anzustreben – der Raum ist zu hallig.
- Nötige Absorptionsfläche für 0,6 s: A_äq = 0,163 · 90 / 0,6 = 24,5 m² → es fehlen rund 6,5 m². Eine Akustikdecke mit α = 0,8 auf 20 m² Deckenfläche bringt 16 m² abzüglich der bisherigen Deckenabsorption (20 m² · 0,03 = 0,6 m²) – deutlich mehr als nötig; etwa 10 m² Deckensegel reichen.
Ergebnis: ≈ 0,82 s (Ziel 0,6 s → 24,5 m² Absorption nötig)
Gültigkeit & Hinweise
- Näherung nach Sabine für Räume mit gleichmäßig verteilter Absorption und mittlerem Absorptionsgrad ᾱ < 0,3; bei stark absorbierenden Räumen (Tonstudio) liefert die Formel nach Eyring genauere Werte.
- Die Nachhallzeit ist frequenzabhängig; DIN 18041 bewertet die Oktavbänder 125 Hz bis 4 000 Hz. Die Richtwerte der Absorptionstabelle gelten für den mittleren Bereich um 500 … 1 000 Hz.
- Die Konstante 0,163 s/m gilt für Luft bei 20 °C (abgeleitet aus 24 · ln 10 / c mit c = 343 m/s).
- Soll-Nachhallzeiten nach DIN 18041 hängen von Nutzung und Volumen ab; für Unterricht und Kommunikation gilt näherungsweise T_soll ≈ 0,32 · lg(V) − 0,17 (V in m³, Ergebnis in s).
Typische Fehler
- Absorptionsgrade über 1 oder Flächen ohne Absorptionsgrad addieren – A_äq ist die Summe α · S.
- Leeren Raum berechnen und die Absorption durch Personen und Möbel vergessen (bei kleinen Räumen bedeutend).