Pegelabnahme mit der Entfernung (Punktquelle)

Wie viel leiser wird eine Schallquelle, wenn man sich von r₁ auf r₂ entfernt?

L_{2} = L_{1} - 20 \cdot l g (\frac{r _{2}}{r _{1}})

L_{2} = L_{1} - 20 \cdot l g (\frac{r _{2}}{r _{1}})

L_{1} = L_{2} + 20 \cdot l g (\frac{r _{2}}{r _{1}})

r_{2} = r_{1} \cdot 1 0^{(L_{1} - L_{2}) /20}

r_{1} = \frac{r _{2}}{1 0 ^{(L_{1} - L_{2}) /20}}

Umstellen nach

Breitet sich der Schall einer kleinen Quelle ungehindert kugelförmig aus, verteilt sich die Schallleistung auf eine mit dem Quadrat der Entfernung wachsende Fläche. Der Schalldruckpegel nimmt deshalb mit jeder Verdopplung der Entfernung um 6 dB ab. Die Formel rechnet einen in der Entfernung r_1 bekannten Pegel auf eine andere Entfernung r_2 um.

Typischer Anwendungsfall in der TGA ist das Außengerät einer Wärmepumpe oder ein Dachventilator: Der Hersteller gibt den Schalldruckpegel in einer Bezugsentfernung an, der Nachweis nach TA Lärm muss aber am maßgeblichen Immissionsort beim Nachbarn geführt werden. Die Formel ist eine Näherung für das freie Schallfeld; Reflexionen an Wänden, Richtwirkung und Abschirmung werden darin nicht erfasst.

Größen und Einheiten

Symbol	Bedeutung	Einheit
$L_{2}$	Pegel in Entfernung r₂gesuchter Schalldruckpegel am Immissionsort	dB
$L_{1}$	Pegel in Entfernung r₁bekannter Schalldruckpegel, z. B. Herstellerangabe in Bezugsentfernung	dB
$r_{1}$	BezugsentfernungAbstand, für den L_1 gilt (Herstellerangaben meist 1 m, 5 m oder 10 m)	m
$r_{2}$	Entfernung zum ImmissionsortAbstand von der Quelle zum betrachteten Punkt	m

Ergebnis

Rechenweg

Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.

GrafikSchalldruckpegel über der Entfernung

Beispiel: ≈ 36,9 dB(A)

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

Das Außengerät einer Luft-Wasser-Wärmepumpe hat laut Datenblatt einen Schalldruckpegel von 55 dB(A) in 1 m Abstand. Das Schlafzimmerfenster des Nachbarn liegt 8 m entfernt. Welcher Pegel ist dort bei freier Schallausbreitung zu erwarten?

Gegeben: L_1 = 55 dB(A) in r_1 = 1 m, gesucht L_2 in r_2 = 8 m.
Entfernungsverhältnis: r_2/r_1 = 8; 20 · lg(8) = 20 · 0,903 = 18,1 dB.
Pegel am Fenster: L_2 = 55 dB(A) − 18,1 dB = 36,9 dB(A).
Einordnung: Der Immissionsrichtwert der TA Lärm für allgemeine Wohngebiete beträgt nachts 40 dB(A) – rechnerisch eingehalten, aber ohne Reserve für Reflexionen (Hauswand hinter dem Gerät: bis +3 dB) und Tonhaltigkeitszuschläge.

Ergebnis: ≈ 36,9 dB(A)

Gültigkeit & Hinweise

Gilt für Punktquellen im freien Schallfeld (Kugelausbreitung) ab etwa der doppelten größten Quellenabmessung; davor (Nahfeld) und in Räumen (Diffusfeld) gilt die Formel nicht.
Reflektierende Flächen erhöhen den Pegel: Aufstellung vor einer Wand +3 dB, in einer Ecke +6 dB (Halbraum/Viertelraum). Linienquellen (z. B. lange Kanäle) nehmen nur mit 3 dB je Entfernungsverdopplung ab.
Für den Nachweis nach TA Lärm ist vom Schallleistungspegel L_W auszugehen: L_p(r) = L_W − 20 · lg(r) − 11 dB (+ 3 dB bei Aufstellung auf reflektierendem Boden); Richtwirkung, Luftdämpfung und Abschirmung nach DIN ISO 9613-2.
Schalldruckpegel (dB(A) in Entfernung) und Schallleistungspegel (Eigenschaft der Quelle) nicht verwechseln – Herstellerangaben prüfen.

Typische Fehler

Schallleistungspegel aus dem Datenblatt als Schalldruckpegel in 1 m verwenden – der Unterschied beträgt rund 8 … 11 dB.
Entfernungen in verschiedenen Einheiten eingeben – nur das Verhältnis zählt, beide in m.

Verwandte Formeln:

Quelle: Grundlagen Technische Akustik; DIN ISO 9613-2; TA Lärm

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Rechner

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GrafikSchalldruckpegel über der Entfernung

Gültigkeit & Hinweise

Typische Fehler