Hydrostatischer Druck
Welcher Druck entsteht durch das Gewicht einer ruhenden Flüssigkeitssäule der Höhe h?
Der hydrostatische Druck ist der Druck, den eine ruhende Flüssigkeit allein durch ihr Eigengewicht ausübt. Er hängt nur von der Dichte ρ der Flüssigkeit, der Fallbeschleunigung g und der Höhe h der Flüssigkeitssäule über dem betrachteten Punkt ab – nicht von der Form oder dem Volumen des Behälters (hydrostatisches Paradoxon). Zum berechneten Wert kommt der Druck an der Oberfläche hinzu, bei offenen Behältern also der Luftdruck; die Formel liefert den Überdruck gegenüber der Oberfläche.
In der Praxis bestimmt diese Formel den statischen Druck in Heizungsanlagen (Vordruck des Membran-Ausdehnungsgefäßes), den Ruhedruck in Trinkwasser-Steigleitungen, den Bodendruck in Tanks und Becken sowie die Belastung von Behälterwänden und Schwimmbadbecken.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| hydrostatischer DruckÜberdruck in der Tiefe h gegenüber der Flüssigkeitsoberfläche (1 bar = 100 000 Pa) | Pa | |
| Dichte der FlüssigkeitWasser ≈ 1000 kg/m³, Heizöl ≈ 840 kg/m³ | kg/m³ | |
| FallbeschleunigungErdbeschleunigung, gerundet 9,81 m/s² | m/s² | |
| Höhe der Flüssigkeitssäulesenkrechter Abstand vom betrachteten Punkt bis zur Flüssigkeitsoberfläche | m |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
Grafik
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
In einem dreigeschossigen Wohnhaus liegt der höchste Heizkörper 12 m über dem Membran-Ausdehnungsgefäß im Keller. Welcher statische Druck lastet auf dem Gefäß, wenn die Anlage mit Wasser gefüllt ist?
- Gegeben: ρ = 1000 kg/m³ (Wasser), g = 9,81 m/s², h = 12 m. Gesucht: p.
- Formel: p = ρ · g · h.
- Einsetzen: p = 1000 kg/m³ · 9,81 m/s² · 12 m = 117 720 Pa.
- Umrechnen: 117 720 Pa ÷ 100 000 Pa/bar ≈ 1,18 bar.
- Praxis: Der Vordruck des Ausdehnungsgefäßes wird üblicherweise auf diesen statischen Druck plus etwa 0,2 bis 0,3 bar Zuschlag eingestellt, hier also rund 1,4 bar.
Ergebnis: 117 720 Pa ≈ 1,18 bar
Gültigkeit & Hinweise
- Gilt für ruhende, inkompressible Flüssigkeiten; bei Gasen ist die Dichte höhenabhängig (barometrische Höhenformel).
- Die Formel liefert den Überdruck gegenüber der Oberfläche. Für den Absolutdruck den Oberflächendruck (offener Behälter: Luftdruck ≈ 1,013 bar) addieren.
- Faustregel für Wasser: 10 m Wassersäule entsprechen etwa 1 bar (genau: 0,981 bar).
Typische Fehler
- Höhe h bis zur Oberfläche messen, nicht bis zum Behälterboden – maßgebend ist die Säule über dem betrachteten Punkt.
- Ergebnis in Pa: für bar durch 100 000 teilen, für mbar durch 100.