Sicherheit gegen Fließen
Wie weit liegt die vorhandene Spannung unter der Streckgrenze des Werkstoffs?
Die Sicherheit S gegen Fließen ist das Verhältnis aus der Streckgrenze R_e des Werkstoffs (bei Werkstoffen ohne ausgeprägte Streckgrenze die 0,2-%-Dehngrenze R_p0,2) und der im Bauteil vorhandenen Spannung σ_vorh. Sie sagt aus, um welchen Faktor die Belastung steigen dürfte, bevor der Werkstoff plastisch zu fließen beginnt. S = 1 bedeutet: Die Streckgrenze ist gerade erreicht.
Die Sicherheit deckt Unsicherheiten in Lastannahmen, Werkstoffstreuung, Fertigungstoleranzen und Rechenmodell ab. Übliche Mindestwerte gegen Fließen bei ruhender Belastung liegen im Maschinenbau bei etwa 1,2 bis 2,0; gegen Bruch (bezogen auf die Zugfestigkeit R_m) bei 2 bis 4, gegen Knicken bei 3 bis 5. Im Bauwesen wird stattdessen mit Teilsicherheitsbeiwerten auf Last- und Widerstandsseite gerechnet (Eurocodes), was im Ergebnis auf vergleichbare Gesamtsicherheiten hinausläuft.
Für σ_vorh ist bei zusammengesetzter Beanspruchung (Zug und Biegung, Biegung und Torsion) die Vergleichsspannung einzusetzen; bei reiner Schubbeanspruchung wird mit der Schubfließgrenze τ_F ≈ 0,58 · R_e verglichen.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| Sicherheit gegen Fließendimensionslos; S = 1 heißt Streckgrenze erreicht | – | |
| StreckgrenzeStreckgrenze bzw. 0,2-%-Dehngrenze des Werkstoffs (siehe Tabelle) | N/mm² | |
| vorhandene Spannungberechnete Spannung im Bauteil (bei zusammengesetzter Beanspruchung die Vergleichsspannung) | N/mm² |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Der Zugstab der Rohrbrücken-Abspannung aus S235 wird mit 159 N/mm² beansprucht. Wie groß ist die Sicherheit gegen Fließen?
- Gegeben: R_e = 235 N/mm² (S235, Mindestwert für Dicken bis 16 mm), σ_vorh = 159 N/mm².
- Formel: S = R_e / σ_vorh.
- Einsetzen: S = 235 N/mm² / 159 N/mm² ≈ 1,48.
- Bewertung: Für eine ruhend belastete Abspannung ist S ≈ 1,5 ein üblicher Wert. Bei schwellender oder wechselnder Belastung (z. B. aus Wind) wäre zusätzlich ein Dauerfestigkeitsnachweis zu führen.
Ergebnis: ≈ 1,48
Gültigkeit & Hinweise
- R_e gilt für den Werkstoff im Lieferzustand und für kleine Dicken (bis 16 mm); bei größeren Dicken, Wärmebehandlung oder Schweißen kann die Streckgrenze niedriger liegen.
- Die Formel bewertet nur das Fließen unter ruhender Last; Ermüdung (Dauerfestigkeit), Knicken und Sprödbruch erfordern eigene Nachweise.
- Bei gekerbten Bauteilen ist die Spannungsüberhöhung an der Kerbe (Kerbwirkungszahl) zu berücksichtigen.
Typische Fehler
- Zugfestigkeit R_m statt Streckgrenze R_e einsetzen – das überschätzt die Sicherheit gegen Fließen erheblich.
- Bei zusammengesetzter Beanspruchung nur eine Spannungskomponente statt der Vergleichsspannung verwenden.