Energie im Kondensator

Wie viel Energie speichert ein geladener Kondensator?

W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^{2}

W = \frac{1}{2} \cdot \frac{C}{1 0 ^{6}} \cdot U^{2}

C = \frac{2 \cdot W}{U ^{2}} \cdot 1 0^{6}

U = \frac{2 \cdot W}{C /1 0 ^{6}}

Umstellen nach

Beim Aufladen eines Kondensators steigt die Spannung linear mit der Ladung; die gespeicherte Energie ist die Fläche unter dieser Geraden und damit W = ½ · C · U². Die Energie wächst quadratisch mit der Spannung – doppelte Spannung bedeutet vierfache Energie. Mit C in µF ergibt sich W in Joule (Wattsekunden), wenn der Faktor 10⁻⁶ berücksichtigt wird; der Rechner erledigt das.

Praktisch relevant ist die Formel für die Gefährdungsbeurteilung an Zwischenkreisen von Frequenzumrichtern und Netzteilen (gespeicherte Energie nach dem Abschalten), für Kondensatorbänke und Blitzgeräte sowie für die Auslegung von Entladewiderständen.

Größen und Einheiten

Symbol	Bedeutung	Einheit
$W$	gespeicherte EnergieEnergie im elektrischen Feld (1 J = 1 Ws)	J
$C$	KapazitätKapazität des Kondensators	µF
$U$	SpannungSpannung am Kondensator	V

Ergebnis

Rechenweg

Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.

GrafikGespeicherte Energie über der Spannung (quadratisch)

Beispiel: 73,7 J = 73,7 Ws (≈ 0,02 Wh)

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

Der Zwischenkreiskondensator eines Frequenzumrichters (470 µF) ist auf 560 V aufgeladen. Welche Energie ist darin gespeichert?

Gegeben: C = 470 µF = 470 · 10⁻⁶ F, U = 560 V. Gesucht: W.
Formel: W = ½ · C · U².
Einsetzen: W = 0,5 · 470 · 10⁻⁶ F · (560 V)² = 0,5 · 470 · 10⁻⁶ · 313 600 J = 73,7 J.
73,7 J = 73,7 Ws – genug, um einen 10-W-Widerstand gut 7 s lang zu versorgen. Die Entladezeit solcher Zwischenkreise liegt im Minutenbereich; die vom Hersteller angegebene Wartezeit vor dem Öffnen des Geräts ist einzuhalten.

Ergebnis: 73,7 J = 73,7 Ws (≈ 0,02 Wh)

Gültigkeit & Hinweise

Gilt für ideale Kondensatoren; beim Entladen über einen Widerstand wird die gespeicherte Energie vollständig in Wärme umgesetzt – unabhängig vom Widerstandswert, der nur die Entladezeit bestimmt.
Bei Wechselspannung mit dem Scheitelwert rechnen (230 V effektiv → 325 V), wenn die maximale Energie gesucht ist.
Zwischenkreise von Umrichtern speichern nach dem Abschalten noch gefährliche Energie; vor Arbeiten die Entladezeit abwarten und Spannungsfreiheit feststellen.

Typische Fehler

Spannung nicht quadriert.
Faktor ½ vergessen.
µF nicht in F umgerechnet – ohne den Faktor 10⁻⁶ ist das Ergebnis um das Millionenfache zu groß.

Verwandte Formeln:

Quelle: Grundlagen der Elektrotechnik (Elektrostatik)