Kapazitiver Blindwiderstand

Welchen Widerstand setzt ein Kondensator einem Wechselstrom der Frequenz f entgegen?

X_{C} = \frac{1}{2 \cdot π \cdot f \cdot C}

X_{C} = \frac{1 0 ^{6}}{2 \cdot π \cdot f \cdot C}

f = \frac{1 0 ^{6}}{2 \cdot π \cdot X _{C} \cdot C}

C = \frac{1 0 ^{6}}{2 \cdot π \cdot f \cdot X _{C}}

Umstellen nach

Ein Kondensator lässt Wechselstrom fließen, ohne ihn in Wärme umzusetzen: Er wird ständig umgeladen. Das Verhältnis von Spannung zu Strom heißt kapazitiver Blindwiderstand X_C. Er ist umgekehrt proportional zu Frequenz und Kapazität – bei Gleichstrom (f = 0) ist er unendlich, bei hohen Frequenzen wird der Kondensator durchlässig. Der Strom eilt der Spannung um 90° voraus.

Mit C in µF und f in Hz liefert der Rechner X_C in Ω. Anwendungen sind Betriebskondensatoren einphasiger Motoren, Kompensationskondensatoren, Entstör- und Filterkondensatoren sowie der kapazitive Ableitstrom langer geschirmter Motorleitungen an Frequenzumrichtern.

Größen und Einheiten

Symbol	Bedeutung	Einheit
$X_{C}$	kapazitiver BlindwiderstandWechselstromwiderstand des Kondensators bei der Frequenz f	Ω
$f$	FrequenzFrequenz der Wechselspannung	Hz
$C$	KapazitätKapazität des Kondensators	µF

Ergebnis

Rechenweg

Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.

GrafikKapazitiver Blindwiderstand über der Frequenz

Beispiel: 397,9 Ω (I ≈ 0,58 A an 230 V)

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

Der Betriebskondensator eines einphasigen Pumpenmotors hat 8 µF. Welchen Blindwiderstand hat er bei 50 Hz, und welcher Strom fließt an 230 V?

Gegeben: f = 50 Hz, C = 8 µF = 8 · 10⁻⁶ F. Gesucht: X_C.
Formel: X_C = 1 / (2 · π · f · C).
Einsetzen: X_C = 1 / (2 · π · 50 Hz · 8 · 10⁻⁶ F) = 1 / 0,002513 Ω⁻¹ = 397,9 Ω.
Strom am Kondensator: I = U / X_C = 230 V / 397,9 Ω = 0,58 A; die Blindleistung beträgt Q = U · I ≈ 133 var.

Ergebnis: 397,9 Ω (I ≈ 0,58 A an 230 V)

Gültigkeit & Hinweise

Gilt für ideale (verlustfreie) Kondensatoren bei sinusförmiger Spannung; reale Kondensatoren haben zusätzlich einen kleinen Verlustwiderstand (Verlustfaktor tan δ).
Der Blindwiderstand erzeugt keine Wirkleistung, aber Blindstrom – er belastet Leitungen und Sicherungen wie Wirkstrom.
Bei nicht sinusförmigen Strömen (Umrichter, Oberschwingungen) ist X_C für jede Frequenz einzeln zu betrachten – für die 5. Oberschwingung (250 Hz) ist er nur ein Fünftel so groß wie bei 50 Hz.

Typische Fehler

Kapazität in F statt µF eingegeben – der Rechner erwartet µF.
Kreisfrequenz ω = 2 · π · f mit der Frequenz f verwechselt.

Verwandte Formeln:

Quelle: Grundlagen der Elektrotechnik (Wechselstromtechnik)