Thermodynamik & Wärmeübertragung
Leistungszahl der Wärmepumpe (COP, real)
Wie viel Heizleistung liefert eine Wärmepumpe je Kilowatt elektrischer Leistung?
Die reale Leistungszahl COP (Coefficient of Performance, auch ε) einer Wärmepumpe ist das Verhältnis von abgegebener Heizleistung Q̇_heiz zur aufgenommenen elektrischen Leistung P_el. Ein COP von 4 bedeutet: Aus 1 kW Strom werden 4 kW Wärme – die übrigen 3 kW stammen aus der Umweltwärmequelle. Der COP gilt für einen Betriebspunkt und wird nach DIN EN 14511 bei genormten Temperaturen angegeben, z. B. A2/W35 (Außenluft 2 °C, Vorlauf 35 °C) oder B0/W35 (Sole 0 °C).
Für die Energiebilanz über ein Jahr ist die Jahresarbeitszahl (JAZ) maßgebend – das Verhältnis der jährlich gelieferten Wärme zur jährlich bezogenen Strommenge inklusive Hilfsantrieben und Abtauung; sie liegt typischerweise bei 3 … 4,5 für gut geplante Anlagen. Mit der Formel lassen sich Herstellerangaben prüfen, der Stromverbrauch aus dem Wärmebedarf abschätzen oder aus Wärmemengen- und Stromzähler die tatsächliche Arbeitszahl einer Anlage bestimmen.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| LeistungszahlHeizleistung je elektrischer Leistung (dimensionslos); Luft-Wasser 2,5 … 5, Sole-Wasser 4 … 6 | – | |
| Heizleistungvon der Wärmepumpe an das Heizsystem abgegebene Wärmeleistung | kW | |
| elektrische LeistungsaufnahmeAntriebsleistung von Verdichter (und je nach Definition Hilfsantrieben) | kW |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Eine Wärmepumpe liefert im Betriebspunkt A2/W35 eine Heizleistung von 9,6 kW und nimmt dabei 2,4 kW elektrische Leistung auf. Wie groß ist die Leistungszahl?
- Gegeben: Q̇_heiz = 9,6 kW, P_el = 2,4 kW. Gesucht: COP.
- Formel: COP = Q̇_heiz / P_el.
- Einsetzen: COP = 9,6 kW / 2,4 kW = 4,0.
- Praxis: 7,2 kW (75 %) der Heizleistung stammen aus der Umweltwärme. Für einen Jahreswärmebedarf von 15 000 kWh wären bei einer Jahresarbeitszahl von 3,5 rund 4 300 kWh Strom nötig.
Ergebnis: 4,0
Gültigkeit & Hinweise
- Der COP gilt für einen Betriebspunkt (Quellen- und Vorlauftemperatur); er sinkt mit steigendem Temperaturhub. Für den Jahresvergleich die Jahresarbeitszahl (JAZ) bzw. den SCOP nach DIN EN 14825 verwenden.
- Ob Hilfsantriebe (Pumpen, Ventilator, Abtauung, Steuerung) in P_el enthalten sind, hängt von der Definition ab – beim Vergleich von Herstellerangaben darauf achten.
- Für Kältemaschinen heißt die entsprechende Kennzahl EER = Q̇_kühl / P_el; es gilt COP = EER + 1 (dieselbe Maschine, Wärmeabgabe = Kälteleistung + Antriebsleistung).
- Die Carnot-Leistungszahl aus den Temperaturen gibt die physikalische Obergrenze; reale Werte erreichen etwa 40 … 55 % davon.
Typische Fehler
- Heizleistung in kW mit Stromverbrauch in kWh mischen – beide Größen müssen Leistungen (oder beide Energiemengen) sein.
- Den COP eines günstigen Betriebspunkts (z. B. A7/W35) für die Jahresbilanz verwenden.