U-Wert eines Fensters

U_w aus Verglasung, Rahmen und Glasrandverbund – die Kennzahl für den Fenstertausch.

U_{w} = \frac{A _{g} \cdot U _{g} + A _{f} \cdot U _{f} + l _{g} \cdot Ψ _{g}}{A _{g} + A _{f}}

U_{w} = \frac{A _{g} U _{g} + A _{f} U _{f} + l _{g} Ψ _{g}}{A _{g} + A _{f}}

U_{g} = \frac{U _{w} ( A _{g} + A _{f} ) - A _{f} U _{f} - l _{g} Ψ _{g}}{A _{g}}

U_{f} = \frac{U _{w} ( A _{g} + A _{f} ) - A _{g} U _{g} - l _{g} Ψ _{g}}{A _{f}}

Ψ_{g} = \frac{U _{w} ( A _{g} + A _{f} ) - A _{g} U _{g} - A _{f} U _{f}}{l _{g}}

Umstellen nach

Ein Fenster besteht aus Verglasung (Index g), Rahmen (Index f) und dem Glasrandverbund, an dem der Abstandhalter eine linienförmige Wärmebrücke bildet. Der Wärmedurchgangskoeffizient des gesamten Fensters U_w ergibt sich nach DIN EN ISO 10077-1 als flächengewichtetes Mittel aus U_g und U_f zuzüglich des längenbezogenen Wärmedurchgangskoeffizienten Ψ_g des Glasrandes, multipliziert mit der Umfangslänge l_g der Verglasung.

In der Energieberatung ist U_w die Größe, die mit den Anforderungen verglichen wird: GEG-Anlage 7 verlangt beim Fenstertausch U_w ≤ 1,3 W/(m²·K), Förderprogramme setzen meist strengere Werte an. Weil der Rahmenanteil bei kleinen Fenstern groß ist, kann ein Fenster mit sehr guter Verglasung trotzdem einen mäßigen U_w haben – die Formel zeigt, welcher Anteil den Ausschlag gibt.

Größen und Einheiten

Symbol	Bedeutung	Einheit
$U_{w}$	U-Wert des FenstersWärmedurchgangskoeffizient des gesamten Fensters	W/(m²·K)
$A_{g}$	Glasflächesichtbare Verglasungsfläche	m²
$U_{g}$	U-Wert der Verglasung2-fach-Wärmeschutzglas ≈ 1,1 · 3-fach ≈ 0,5 … 0,7	W/(m²·K)
$A_{f}$	RahmenflächeFläche von Blendrahmen und Flügelrahmen (projiziert)	m²
$U_{f}$	U-Wert des RahmensKunststoff/Holz ≈ 1,0 … 1,4 · Aluminium ≈ 1,6 … 2,2	W/(m²·K)
$l_{g}$	Umfangslänge der VerglasungLänge des Glasrandverbunds (Umfang der sichtbaren Glasfläche)	m
$Ψ_{g}$	längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient des GlasrandesAluminium-Abstandhalter ≈ 0,08 · „warme Kante“ ≈ 0,04	W/(m·K)

Ergebnis

Rechenweg

Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

Beim Fenstertausch im Einfamilienhaus wird ein Kunststofffenster mit Dreifachverglasung eingebaut: Glasfläche 1,30 m², Rahmenfläche 0,52 m², Glasumfang 4,6 m, U_g = 0,7 W/(m²·K), U_f = 1,2 W/(m²·K), Abstandhalter „warme Kante“ mit Ψ_g = 0,04 W/(m·K). Welchen U_w hat das Fenster?

Gegeben: A_g = 1,30 m², U_g = 0,7 W/(m²·K), A_f = 0,52 m², U_f = 1,2 W/(m²·K), l_g = 4,6 m, Ψ_g = 0,04 W/(m·K).
Zähler: 1,30 · 0,7 + 0,52 · 1,2 + 4,6 · 0,04 = 0,910 + 0,624 + 0,184 = 1,718 W/K.
Nenner: A_g + A_f = 1,30 + 0,52 = 1,82 m².
U_w = 1,718 W/K / 1,82 m² = 0,944 W/(m²·K).
Einordnung: Deutlich besser als der GEG-Höchstwert von 1,3 W/(m²·K); der Rahmen trägt trotz nur 29 % Flächenanteil 36 % zum Wärmeverlust bei.

Ergebnis: 0,94 W/(m²·K)

Gültigkeit & Hinweise

Formel nach DIN EN ISO 10077-1; Herstellerangaben zu U_w beziehen sich auf das Normprüfmaß 1,23 m × 1,48 m – für abweichende Fenstergrößen ändert sich U_w mit dem Rahmenanteil.
Keine Umstellung nach A_g, A_f oder l_g: Die Geometrie folgt aus dem Fenstermaß und wird nicht aus einem Ziel-U_w zurückgerechnet.
Rollladenkästen, Sprossen und Montagefugen sind nicht enthalten; beim Einbau entsteht zusätzlich eine Wärmebrücke zur Laibung (Ψ-Wert des Einbaus).

Typische Fehler

U_g der Verglasung als U_w des Fensters ausgeben – das unterschätzt den Verlust meist um 20 … 40 %.
Glasumfang l_g mit dem Fensterumfang verwechseln.

Verwandte Formeln:

Quelle: DIN EN ISO 10077-1; GEG Anlage 7 (U_w ≤ 1,3 W/(m²·K) beim Fenstertausch)