Innenoberflächentemperatur eines Bauteils
Wie kalt wird die Wandoberfläche innen? Grundlage für den Schimmelnachweis.
Die Temperatur der raumseitigen Bauteiloberfläche θ_si liegt immer unter der Raumlufttemperatur, weil der Wärmeübergang von der Luft an die Oberfläche einen Widerstand R_si hat. Der Temperaturabfall an der Oberfläche ist proportional zum Wärmestrom durch das Bauteil, also zu U · (θ_i − θ_e), multipliziert mit R_si. Je schlechter das Bauteil gedämmt ist, desto kälter wird die Oberfläche.
Für den Schimmelschutz ist das die entscheidende Größe: Schimmelpilze wachsen, wenn die relative Luftfeuchte an der Oberfläche über längere Zeit etwa 80 % überschreitet. Bei 20 °C und 50 % Raumluftfeuchte ist das ab einer Oberflächentemperatur von etwa 12,6 °C der Fall. DIN 4108-2 rechnet den Nachweis deshalb mit einem erhöhten Übergangswiderstand R_si = 0,25 m²·K/W (für Möbel, Vorhänge und Raumecken) und θ_e = −5 °C. Für den normalen Wärmeschutznachweis (U-Wert) gilt dagegen R_si = 0,13 m²·K/W nach DIN EN ISO 6946; der Wert ist hier als Konstante vorbelegt und kann geändert werden.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| InnenoberflächentemperaturTemperatur der raumseitigen Bauteiloberfläche | °C | |
| InnentemperaturRaumlufttemperatur (Schimmelnachweis: 20 °C) | °C | |
| AußentemperaturAußenlufttemperatur (Schimmelnachweis nach DIN 4108-2: −5 °C) | °C | |
| WärmedurchgangskoeffizientU-Wert des Bauteils bzw. der betrachteten Stelle | W/(m²·K) | |
| innerer Wärmeübergangswiderstand0,25 für den Schimmelnachweis (DIN 4108-2); 0,13 für den Wärmeschutz (DIN EN ISO 6946) | m²·K/W |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
GrafikInnenoberflächentemperatur über der Außentemperatur
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
In einem Schlafzimmer des Einfamilienhauses von 1975 zeigt sich Schimmel an der Außenwand (U = 1,30 W/(m²·K)). Welche Oberflächentemperatur stellt sich unter den Randbedingungen des Schimmelnachweises nach DIN 4108-2 (θ_i = 20 °C, θ_e = −5 °C, R_si = 0,25 m²·K/W) ein?
- Gegeben: θ_i = 20 °C, θ_e = −5 °C, U = 1,30 W/(m²·K), R_si = 0,25 m²·K/W.
- Temperaturdifferenz: θ_i − θ_e = 20 − (−5) = 25 K.
- Temperaturabfall an der Oberfläche: U · R_si · Δθ = 1,30 · 0,25 · 25 = 8,125 K.
- θ_si = 20 °C − 8,125 K = 11,9 °C.
- Bewertung: 11,9 °C liegt unter den 12,6 °C, bei denen die Luftfeuchte an der Oberfläche (bei 20 °C / 50 %) 80 % erreicht – Schimmelgefahr auch ohne Baumangel; Abhilfe schafft nur Dämmung (nach Sanierung mit U = 0,20: θ_si = 20 − 0,20 · 0,25 · 25 = 18,75 °C).
Ergebnis: 11,9 °C
Gültigkeit & Hinweise
- Eindimensionale Betrachtung in der Fläche; in Raumecken, an Fensterlaibungen und bei Wärmebrücken liegt θ_si tiefer – dort ist der Nachweis über den Temperaturfaktor f_Rsi aus Wärmebrückenberechnung oder Beiblatt 2 zu führen.
- Randbedingungen nach DIN 4108-2 für den Schimmelnachweis: θ_i = 20 °C, φ_i = 50 %, θ_e = −5 °C, R_si = 0,25 m²·K/W; Anforderung θ_si ≥ 12,6 °C bzw. f_Rsi ≥ 0,70.
- Für den normalen Wärmeschutz (U-Wert-Berechnung) gilt R_si = 0,13 m²·K/W (horizontal); der Wert ist änderbar.
- Die Umstellung nach θ_i ist nur sinnvoll, wenn U · R_si < 1 ist (bei R_si = 0,25 also U < 4 W/(m²·K)).
Typische Fehler
- R_si = 0,13 für den Schimmelnachweis verwenden – das liefert zu hohe Oberflächentemperaturen und ein zu günstiges Ergebnis.
- θ_e als Betrag (5 statt −5) einsetzen.