Raumindex

Kennzahl für die Raumgeometrie, mit der der Beleuchtungswirkungsgrad aus Herstellertabellen abgelesen wird.

k = \frac{a \cdot b}{h \cdot ( a + b )}

k = \frac{a \cdot b}{h \cdot ( a + b )}

h = \frac{a \cdot b}{k \cdot ( a + b )}

a = \frac{k \cdot h \cdot b}{b - k \cdot h}

b = \frac{k \cdot h \cdot a}{a - k \cdot h}

Umstellen nach

Der Raumindex k beschreibt das Verhältnis der Grundfläche eines Raums zu seinen Wandflächen zwischen Nutzebene und Leuchtenebene. Große, niedrige Räume haben hohe Raumindizes (viel Licht erreicht die Nutzebene direkt), kleine und hohe Räume niedrige (viel Licht trifft auf die Wände). Zusammen mit den Reflexionsgraden von Decke, Wänden und Boden ist k der Eingang in die Tabellen des Beleuchtungswirkungsgrads η_B, die Leuchtenhersteller für jede Leuchte angeben.

Die Höhe h ist der Abstand zwischen Leuchte und Nutzebene – also Montagehöhe minus Höhe der Nutzebene (bei Arbeitsplätzen 0,75 … 0,85 m, bei Verkehrsflächen der Boden). Die Tabellen sind meist für k = 0,6 bis 5 gestuft; Zwischenwerte werden interpoliert.

Größen und Einheiten

Symbol	Bedeutung	Einheit
$k$	Raumindexdimensionslose Kennzahl der Raumgeometrie	–
$a$	RaumlängeLänge des Raums	m
$b$	RaumbreiteBreite des Raums	m
$h$	Höhe Leuchte über NutzebeneMontagehöhe der Leuchte minus Höhe der Nutzebene (Arbeitsplätze 0,75 … 0,85 m über Boden)	m

Ergebnis

Rechenweg

Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.

Grafik

Beispiel: k ≈ 1,73

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

Die Werkstatt aus dem Beispiel zur Leuchtenanzahl ist 12 m × 10 m groß. Die Leuchten hängen 4,0 m über dem Boden, die Nutzebene liegt 0,85 m hoch. Welcher Raumindex ergibt sich?

Höhe Leuchte über Nutzebene: h = 4,0 m − 0,85 m = 3,15 m.
Einsetzen: k = 12 m · 10 m / (3,15 m · (12 m + 10 m)) = 120 m² / (3,15 m · 22 m) = 120 / 69,3 = 1,73.
Mit k ≈ 1,75 und den Reflexionsgraden Decke 0,5 / Wand 0,3 / Boden 0,2 wird in der Herstellertabelle der Beleuchtungswirkungsgrad abgelesen – für eine direktstrahlende Hallenleuchte typisch um 0,6.

Ergebnis: k ≈ 1,73

Gültigkeit & Hinweise

Gilt für rechteckige Räume mit gleichmäßig verteilten Leuchten; bei L-förmigen oder sehr langgestreckten Räumen (a : b > 4) wird der Raum in Teilflächen zerlegt.
Bei indirekter Beleuchtung wird statt h der Abstand Decke – Nutzebene verwendet (Herstellerangabe beachten).
Die Umstellungen nach a und b sind nur für b > k · h bzw. a > k · h definiert.

Typische Fehler

Raumhöhe statt Abstand Leuchte – Nutzebene einsetzen; bei abgependelten Leuchten und Arbeitsplätzen ist h deutlich kleiner als die Raumhöhe.

Verwandte Formeln:

Quelle: Wirkungsgradverfahren nach LiTG; Grundlagen Lichttechnik