Leuchtenanzahl (Wirkungsgradverfahren)

Wie viele Leuchten braucht ein Raum, um die geforderte Beleuchtungsstärke zu erreichen?

n = \frac{E \cdot A}{Φ _{L} \cdot η _{B} \cdot W F}

n = \frac{E \cdot A}{Φ _{L} \cdot η _{B} \cdot W F}

E = \frac{n \cdot Φ _{L} \cdot η _{B} \cdot W F}{A}

A = \frac{n \cdot Φ _{L} \cdot η _{B} \cdot W F}{E}

Φ_{L} = \frac{E \cdot A}{n \cdot η _{B} \cdot W F}

η_{B} = \frac{E \cdot A}{n \cdot Φ _{L} \cdot W F}

W F = \frac{E \cdot A}{n \cdot Φ _{L} \cdot η _{B}}

Umstellen nach

Das Wirkungsgradverfahren ist das klassische Überschlagsverfahren der Innenraumbeleuchtung. Es berechnet aus der geforderten Beleuchtungsstärke und der Raumfläche den nötigen Lichtstrom und berücksichtigt dabei zwei Verlustfaktoren: Der Beleuchtungswirkungsgrad η_B erfasst, welcher Anteil des Lampenlichtstroms über Leuchtenoptik und Raumreflexionen auf der Nutzebene ankommt; er hängt von der Leuchtenart, dem Raumindex und den Reflexionsgraden von Decke, Wänden und Boden ab und wird aus Herstellertabellen abgelesen. Der Wartungsfaktor WF berücksichtigt die Alterung von Lichtquellen und Leuchten sowie die Verschmutzung bis zur nächsten Wartung.

Das Ergebnis ist die rechnerische Leuchtenanzahl, die auf eine ganze Zahl aufgerundet und in ein regelmäßiges Raster gebracht wird. Für die Ausführungsplanung wird heute meist eine Lichtberechnungssoftware verwendet; das Wirkungsgradverfahren bleibt das Werkzeug für die Vorplanung und die Plausibilitätsprüfung.

Größen und Einheiten

Symbol	Bedeutung	Einheit
$n$	Leuchtenanzahlrechnerisch nötige Anzahl der Leuchten (aufrunden)	–
$E$	geforderte BeleuchtungsstärkeWartungswert nach DIN EN 12464-1, siehe Tabelle	lx
$A$	RaumflächeGrundfläche des Raums bzw. der Bewertungsfläche	m²
$Φ_{L}$	Lichtstrom je LeuchteBemessungslichtstrom der Leuchte (bei LED-Leuchten: Leuchtenlichtstrom laut Datenblatt)	lm
$η_{B}$	BeleuchtungswirkungsgradAnteil des Lichtstroms, der auf der Nutzebene ankommt; aus Herstellertabellen nach Raumindex und Reflexionsgraden	–
$W F$	WartungsfaktorAbminderung für Alterung und Verschmutzung bis zur Wartung	–

Ergebnis

Rechenweg

Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

Eine Werkstatt für grobe Montagearbeiten ist 12 m × 10 m groß. Vorgesehen sind LED-Hallenleuchten mit 10 000 lm. Aus der Herstellertabelle ergibt sich für den Raum ein Beleuchtungswirkungsgrad von 0,6; wegen der Verschmutzung wird ein Wartungsfaktor von 0,8 bei regelmäßiger Reinigung angesetzt. Wie viele Leuchten sind nötig?

Geforderte Beleuchtungsstärke aus der Tabelle (grobe Montage): E = 300 lx. Fläche: A = 12 m · 10 m = 120 m².
Nötiger Lichtstrom auf der Nutzebene: E · A = 300 lx · 120 m² = 36 000 lm.
Nutzbarer Lichtstrom je Leuchte: Φ_L · η_B · WF = 10 000 lm · 0,6 · 0,8 = 4 800 lm.
Leuchtenanzahl: n = 36 000 lm / 4 800 lm = 7,5 → aufgerundet 8 Leuchten, z. B. im Raster 4 × 2 (Abstand 3 m × 5 m).
Kontrolle: Mit 8 Leuchten ergeben sich 8 · 4 800 lm / 120 m² = 320 lx.

Ergebnis: 7,5 → 8 Leuchten

Gültigkeit & Hinweise

Überschlagsverfahren für gleichmäßige Allgemeinbeleuchtung mit regelmäßig angeordneten Leuchten; für Arbeitsplatzbeleuchtung, Hallen mit Kranbahnen oder Räume mit hohen Einbauten ist eine Lichtberechnung nötig.
Der Beleuchtungswirkungsgrad η_B wird aus der Tabelle des Leuchtenherstellers für den Raumindex k und die Reflexionsgrade (z. B. Decke 0,7 / Wand 0,5 / Boden 0,2) abgelesen; 0,5 … 0,7 sind typische Werte für direktstrahlende Leuchten.
Der Wartungsfaktor hängt von Leuchtenart, Raumverschmutzung und Wartungsintervall ab; 0,67 ist ein verbreiteter Standardwert, 0,8 nur bei sauberen Räumen und geschlossenen Leuchten.
Der Leuchtenabstand sollte das 1,0- bis 1,5-Fache der Montagehöhe über der Nutzebene nicht überschreiten, sonst leidet die Gleichmäßigkeit.

Typische Fehler

Lichtstrom der Lichtquelle statt der Leuchte einsetzen (bei konventionellen Leuchten ist der Leuchtenbetriebswirkungsgrad in η_B enthalten, bei LED-Leuchten ist der Leuchtenlichtstrom maßgebend – Herstellerangabe prüfen).
Ergebnis abrunden – die geforderte Beleuchtungsstärke darf nicht unterschritten werden.

Verwandte Formeln:

Quelle: Wirkungsgradverfahren nach LiTG / DIN EN 12464-1; Grundlagen Lichttechnik