Dichte
Masse je Volumen – wie schwer ist ein Bauteil aus dem Volumen?
Die Dichte ρ (rho) ist das Verhältnis von Masse m zu Volumen V eines Stoffes. Sie ist eine Stoffkonstante: Stahl hat rund 7 850 kg/m³, Aluminium 2 700 kg/m³, Wasser 1 000 kg/m³. Aus Dichte und Volumen lässt sich die Masse eines Bauteils berechnen, bevor es existiert – das ist die Grundlage jeder Gewichtsabschätzung für Transport, Kranauswahl und Statik.
Die Dichte ist temperaturabhängig (Stoffe dehnen sich bei Erwärmung aus) und bei Gasen zusätzlich druckabhängig; für Feststoffe und Flüssigkeiten bei Raumtemperatur reichen die Tabellenwerte. Gängige Umrechnung: 1 000 kg/m³ = 1 kg/dm³ = 1 g/cm³ = 1 kg/l. Nicht zu verwechseln mit der Wichte (spezifisches Gewicht) γ = ρ · g in N/m³, die im Bauwesen für Lasten verwendet wird.
Größen und Einheiten
| Symbol | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| DichteMasse je Volumen; Stahl 7 850, Aluminium 2 700, Beton 2 400, Wasser 1 000 | kg/m³ | |
| MasseMasse des Körpers | kg | |
| VolumenVolumen des Körpers (1 m³ = 1 000 l = 1 000 dm³) | m³ |
Rechenweg
- Werte eintragen, eine Größe leer lassen, „Lösen“ drücken.
Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.
Beispiel
Ein Betonfundament mit den Abmessungen 2,0 m × 1,5 m × 0,8 m soll als Fertigteil mit dem Kran versetzt werden. Welche Masse hat es bei einer Dichte von 2 400 kg/m³?
- Volumen: V = 2,0 m · 1,5 m · 0,8 m = 2,4 m³. Gegeben außerdem: ρ = 2 400 kg/m³. Gesucht: m.
- Formel: ρ = m / V, umgestellt m = ρ · V.
- Einsetzen: m = 2 400 kg/m³ · 2,4 m³ = 5 760 kg.
- Umrechnen: 5 760 kg = 5,76 t; Gewichtskraft 5 760 kg · 9,81 m/s² ≈ 56,5 kN. Bei Stahlbeton (2 500 kg/m³) wären es 6,0 t.
Ergebnis: 5 760 kg = 5,76 t
Gültigkeit & Hinweise
- Gilt für homogene Körper. Bei Verbundbauteilen oder Hohlkörpern Volumen und Dichte je Werkstoff getrennt ansetzen.
- Dichten sind temperaturabhängig; die Tabellenwerte gelten für Raumtemperatur. Holz und Beton streuen je nach Feuchte und Zusammensetzung.
- Umrechnungen: 1 kg/m³ = 0,001 kg/dm³ = 0,001 g/cm³; 1 m³ = 1 000 l. Wichte (für Lasten im Bauwesen): γ = ρ · g in N/m³.
Typische Fehler
- Volumen in dm³ oder l mit Dichte in kg/m³ kombiniert (Faktor 1 000).
- Abmessungen in mm multipliziert und das Ergebnis als m³ gelesen (Faktor 10⁹).