Heizkörperleistung bei abweichender Übertemperatur

Wie viel Leistung bringt ein Heizkörper, wenn die Vorlauftemperatur niedriger ist als bei der Normprüfung?

Q ˙ = Q ˙_{N} \cdot (\frac{Δ T}{Δ T _{N}})^{n}

Q ˙ = Q ˙_{N} \cdot (\frac{Δ T}{Δ T _{N}})^{n}

Q ˙_{N} = Q ˙ \cdot (\frac{Δ T _{N}}{Δ T})^{n}

Δ T = Δ T_{N} \cdot (\frac{Q ˙}{Q ˙ _{N}})^{1/ n}

n = \frac{ln ( Q ˙ / Q ˙ _{N} )}{ln ( Δ T /Δ T _{N} )}

Umstellen nach

Die Normleistung eines Heizkörpers wird nach DIN EN 442 bei den Temperaturen 75 °C Vorlauf, 65 °C Rücklauf und 20 °C Raumluft bestimmt – das entspricht einer Übertemperatur von 50 K (Übertemperatur = mittlere Heizwassertemperatur minus Raumtemperatur). Im Betrieb, besonders bei Wärmepumpen und abgesenkten Heizkurven, liegt die Übertemperatur deutlich darunter. Die Leistung sinkt dann nicht linear, sondern mit dem Heizkörperexponenten n, weil sich Strahlung und Konvektion mit der Temperatur ändern.

Die Formel dient zur Umrechnung von Katalogleistungen auf reale Betriebsbedingungen. Sie ist das zentrale Werkzeug, um zu prüfen, ob vorhandene Heizkörper bei einer Vorlauftemperatur von z. B. 55 °C noch die Heizlast des Raums decken – die klassische Fragestellung beim Heizungstausch im Bestand.

Größen und Einheiten

Symbol	Bedeutung	Einheit
$Q ˙$	Heizkörperleistung bei BetriebsbedingungenWärmeleistung bei der tatsächlichen Übertemperatur ΔT	W
$Q ˙_{N}$	NormleistungKatalogleistung bei 75/65/20 °C (ΔT_N = 50 K) nach DIN EN 442	W
$Δ T$	Übertemperatur im Betriebmittlere Heizwassertemperatur minus Raumtemperatur, arithmetisch (T_V + T_R)/2 − T_i oder genauer logarithmisch	K
$Δ T_{N}$	Norm-ÜbertemperaturÜbertemperatur der Normprüfung, 50 K bei 75/65/20 °C	K
$n$	Heizkörperexponentbauartabhängig, Herstellerangabe; Plattenheizkörper und Radiatoren ≈ 1,3, Konvektoren bis 1,45, Fußbodenheizung ≈ 1,1	–

Ergebnis

Rechenweg

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Grafik

Beispiel: ≈ 772 W (≈ 51 % der Normleistung)

Ergebnis ohne Gewähr – ersetzt keine Fachplanung.

Beispiel

In einem Einfamilienhaus soll der Gaskessel durch eine Wärmepumpe ersetzt werden. Der Plattenheizkörper im Wohnzimmer hat laut Katalog eine Normleistung von 1 500 W (75/65/20 °C). Die Wärmepumpe soll mit 55 °C Vorlauf und 45 °C Rücklauf laufen, die Raumtemperatur beträgt 20 °C. Welche Leistung bringt der Heizkörper dann noch?

Übertemperatur im Betrieb (arithmetisch): ΔT = (55 °C + 45 °C)/2 − 20 °C = 50 °C − 20 °C = 30 K.
Gegeben: Q̇_N = 1 500 W, ΔT_N = 50 K, n = 1,3 (Plattenheizkörper).
Formel: Q̇ = Q̇_N · (ΔT/ΔT_N)^n = 1 500 W · (30 K / 50 K)^1,3 = 1 500 W · 0,6^1,3.
0,6^1,3 = e^(1,3 · ln 0,6) = e^(1,3 · (−0,511)) = e^(−0,664) ≈ 0,515.
Q̇ = 1 500 W · 0,515 ≈ 772 W – der Heizkörper liefert also nur noch rund 51 % seiner Normleistung.

Ergebnis: ≈ 772 W (≈ 51 % der Normleistung)

Gültigkeit & Hinweise

Die Übertemperatur sollte bei Spreizungen über etwa 10 K und bei niedrigen Vorlauftemperaturen logarithmisch gebildet werden (siehe Formel „Logarithmische Übertemperatur“); die arithmetische Mittelbildung überschätzt die Leistung leicht.
Gilt für ΔT etwa zwischen 10 K und 70 K; der Exponent n wird vom Hersteller für jedes Modell angegeben, 1,3 ist ein Richtwert für Plattenheizkörper und Radiatoren.
Die Normprüfung nach DIN EN 442 erfolgt bei 75/65/20 °C (ΔT_N = 50 K). Ältere Kataloge nach DIN 4703 beziehen sich auf 90/70/20 °C (ΔT_N = 60 K) – dann ΔT_N anpassen.
Nach n kann aufgelöst werden, wenn zwei Betriebspunkte bekannt sind (z. B. aus einer Herstellertabelle).

Typische Fehler

Vorlauftemperatur statt mittlerer Heizwassertemperatur verwenden – die Übertemperatur bezieht sich auf das Mittel aus Vor- und Rücklauf.
Raumtemperatur vergessen: ΔT ist eine Differenz zur Raumluft, nicht die absolute Wassertemperatur.
Leistung linear mit der Übertemperatur umrechnen (n = 1) – das unterschätzt den Leistungsabfall bei Absenkung.

Verwandte Formeln:

Quelle: DIN EN 442-2; Recknagel/Sprenger: Taschenbuch für Heizung + Klimatechnik